（本小题满分15分）
设函数
，其中，
（1）求函数
的极值和单调区间；；w
（2）已知函数有3个不同的零点
,且
,若对任意的
,
恒成立，求
的取值范围
已知
为等差数列，其前
项和为
，
若
……
，且
（Ⅰ）求值；（Ⅱ）若
，求
的值
求与直线
平行且距离等于
的直线
方程.
（本小题满分14分）
如图,在长方体ABCD─A1B1C1D1中,E、P分别是BC、A1D1的中点,M、N分别是AE、CD1的中点,AD=AA1=a,AB=2a.
（1）求证:MN∥面ADD1A1;
（2）求二面角P─AE─D的大小;
（3）求三棱锥P─DEN的体积.
.如图：正三棱柱ABC—A1B1C1中，D是BC的中点，AA1=AB=1．
（1）求证：A1C//平面AB1D；
（2）求二面角B—AB1—D的大小；
（
3）求点C到平面AB1D的距离．
将两块三
角板按图甲方式拼好，其中
，
，
，AC = 2，现将三角板ACD沿AC折起，使D在平面ABC上的射影O恰好在AB上，如图乙．
(I)求证：BC ⊥AD；
(II)求证
：O为线段AB中点；
(III)求二面角D－AC－B的大小的正弦值．