(12分)设函数处的切线方程为（Ⅰ）求的解析式；（Ⅱ）证明：曲线上任一点处的切线与直线x=0和直线y=x所围成的三角形面积为定值，并求此定值.
二次函数的最小值为1，且. (Ⅰ)求的解析式； (Ⅱ)若在区间上不单调，求的取值范围．
化简或求值： (Ⅰ)；(Ⅱ)．
已知函数,其中. （Ⅰ）若在x=1处取得极值,求的值； （Ⅱ）求的单调区间； （Ⅲ）若的最小值为1,求的取值范围.
设数列满足， （Ⅰ）求； （Ⅱ）猜想出的一个通项公式并用数学归纳法证明你的结论.
已知均为实数，且. 求证：中至少有一个大于0.
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处的切线方程为
的解析式；
上任一
点处的切线与直线x=0和直线y=x所围成的三角形面积为定值，并求此定值.
的最小值为1，且
.
上不单调，求
的取值范围．
；(Ⅱ)
．
,其中
.
在x=1处取得极值,求
的值；
满足
， 
；
均为实数，且
.