(12分)
设函数
处的切线方程为
（Ⅰ）求
的解析式；
（Ⅱ）证明：曲线
上任一
点处的切线与直线x=0和直线y=x所围成的三角形面积为定值，并求此定值.
已知直线
是半径为3的圆
的一条切线，
是平面上的一动点，作
，垂足为
，且
；
（1）、试问点的轨迹是什么样的曲线？求出该曲线的方程；
（2）、过圆心作直线交点的轨迹于
、
两点，若
，求直线
的方程。
已知函数
，点
、
是该函数图象上的两点，且满足
，
；
（1）、求证：
；
（2）、问是否能够保证
和
中至少有一个为正数？请证明你的结论。
已知函数
的值域为
；
（1）、求实数
、
的值；
（2）、判断函数
在
上的单调性，并给出证明；
（3）、若
，求证：
。
对于任意的
，均有
（
），求关于
的方程
的根的范围。
已知等比数列{
}的各项为不等于1的正数，数列{
}的通项公式为
，其中1＜a＜
为常数，对于k 、t∈N，k≠t ，满足
，，
，是否存在自然数
使得n＞时，
＞1恒成立？若存在求出相应的，若不存在，请说明理由。