已知等比数列{
}的各项为不等于1的正数，数列{
}的通项公式为
，其中1＜a＜
为常数，对于k 、t∈N，k≠t ，满足
， ，
，是否存在自然数
使得n＞时，
＞1恒成立？若存在求出相应的，若不存在，请说明理由。
已知抛物线的顶点在坐标原点，焦点在
轴上，且过点
.
（1）求抛物线的标准方程；
（2）与圆
相切的直线
交抛物线于不同的两点
若抛物线上一点
满足
，求
的取值范围.
已知函数
(1)若
求
在
处的切线方程;
(2)若在区间
上恰有两个零点,求
的取值范围.
如图,四棱锥
的底面
是正方形,棱
底面,
,
是
的中点．
(1)证明
平面
；
(2)证明平面
平面
.
已知函数
。
（1）当
时，求该函数的值域；
（2）若
对于
恒成立，求
有取值范围。
某同学在一次研究性学习中发现,以下五个式子的值都等于同一个常数
.
①
；
②
；
③
；
④
；
⑤
.
(1)从上述五个式子中选择一个,求出常数；
(2)根据(1)的计算结果,将该同学的发现推广为一个三角恒等式,并证明你的结论.