甲、乙两人参加2010年广州亚运会青年志愿者的选拔．打算采用现场答题的方式来进行，已知在备选的10道试题中，甲能答对其中的6题，乙能答对其中的8题．规定每次考试都从备选题中随机抽出3题进行测试，至少答对2题才能入选．
(1)求甲答对试题数ξ的概率分布；
(2)求甲、乙两人至少有一人入选的概率．
（本小题满分14分）若函数
，且
，
（1）求
的值，写出
的表达式 ；
（2）判断在
上的增减性，并加以证明．
（本小题满分14分）已知集合
，
，
，并且满足
，
，求
的值。
设A="{" x | -1 ≤ x ≤ 4 }, B="{" x | m -1 < x < 3m + 1 },
（1）当x ∈N * 时,求A的子集的个数．
（2）当x ∈R且A∩B=B时,求m的取值范围．
（本小题满分12分）若
，
，
，求
．
已知函数f（x）＝ax2－|x|＋2a－1（a为实常数）．
（1）若a＝1，作函数f（x）的图象；
（2）设f（x）在区间[1，2]上的最小值为g（a），求g（a）的表达式；
（3）设h（x）＝
，若函数h（x）在区间[1，2]上是增函数，求实数a的取值范围．