在某学校组织的一次篮球定点投篮训练中，规定每人最多投3次；在A处每投进一球得3分，在B处每投进一球得2分；如果前两次得分之和超过3分即停止投篮，否则投第三次．某同学在A处的命中率q1为0.25，在B处的命率为q2.该同学选择先在A处投一球，以后都在B处投，用ξ表示该同学投篮训练结束后所得的总分，其分布列为
| ξ |
0 |
2 |
3 |
4 |
5 |
| P |
0.03 |
P1 |
P2 |
P3 |
P4 |
(1)求q2的值；
(2)求随机变量ξ的数学期望Eξ；
(3)试比较该同学选择都在B处投篮得分超过3分与选择上述方式投篮得分超过3分的概率的大小．
求下列函数定义域：（1）
；（2）
已知矩形
中，
，
，
，
分别在
，
上，且
，
，沿
将四边形
折成四边形
，使点
在平面
上的射影
在直线
上．
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的大小．
如图，边长为2的正方形
绕
边所在直线旋转一定的角度（小于
）到
的位置．
（1）若
，求三棱锥
的外接球的表面积；
（2）若
为线段
上异于
，
的点，
，设直线
与平面
所成角为
，当
时，求
的取值范围．
如图，四棱锥
中，底面
是平行四边形，
平面
，垂足为
，在线段
上，
，
，
，
是
的中点，四面体
的体积为
．
（1）求异面直线
与
所成角的余弦值；
（2）棱上是否存在一点
，使
，若存在，求
的值，若不存在，请说明理由．
如图，四棱锥
中，底面
为平行四边形，
，
，
底面．
（1）证明：平面
平面
；
（2）若二面角
为
，求
与平面
所成的正弦值．