（本小题满分12分）
已知函数
（Ⅰ）若曲线y=f(x)在点P（1，f(1)）处的切线与直线
y=x+2垂直，求函数y=f(x)的单调区间；
（Ⅱ）若对于任意
成立，试求a的取值范围；
（Ⅲ）记g(x)=f(x)+x-b(b∈R).当a=1时，函数g(x)在区间
上有两个零点，求实数b的取值范围。
现有6本不同的书，按下列要求各有多少种不同的分法：
（I）分为三份，每份2本；
（II）分给甲、乙、丙三人每人2本；
（III）分给甲、乙、丙三人；
（IV）分给甲、乙、丙三人，每人至少1本.
（最后结果请用数字表示）.
设不在
轴下方的动点
到
的距离比到轴的距离大
求
的轨迹
的方程；
过
做一条直线
交轨迹于
，
两点，过，做切线交于
点，再过，做
的垂线，垂足为
,若
，求此时点
的坐标．
已知函数 
R)．
（Ⅰ）若 
，求曲线 
在点 
处的的切线方程；
（Ⅱ）若 
对任意 
恒成立，求实数a的取值范围．
已知函数
（
为实数，
，
）．
（1） 当函数
的图像过点
，且方程
有且只有一个根，求的表达式；
（2）若
当
，
，
，且函数为偶函数
时，试判断
能否大于
？
设数列
的前
项和为
，且
；数列
为等差数列，且
.
（1）求数列的通项公式；
（2）若
(="1,2," 3…)，
为数列
的前项和.求.