已知a、b是不全为0的实数，求证：方程3ax2+2bx-（a+b）=0在（0，1）内一定有实根.
（本小题满分14分） 已知函数其中实数。 （1）若a=-2，求曲线在点处的切线方程； （2）若在x=1处取得极值，试讨论的单调性。
（本小题满分12分） 已知函数，若，试确定函数的单调区间；
（本小题满分12分） 已知函数在处取得极值. （1）求f(x)的解析式 （2）求f(x)的单调区间
．（本小题满分12分） 已知向量，若函数在区间上是增函数，求的取值范围。
已知数列满足，数列满足，数列满足 （1）求数列的通项公式； （2）试比较的大小，并说明理由； （3）我们知道数列如果是等差数列，则公差是否会小于等于一个常数k呢？若会，求出k的取值范围；若不会，请说明理由。
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其中实数
。
在点
处的切线方程；
在x=1处取得极值，试讨论
，若
，试确定函数
的单调区间；
在
处取得极值.
，若函数
在区间
上是增函数，求
的取值范围。
满足
，数列
满足
，数列
满足
的大小，并说明理由；
是否会小于等于一个常数k呢？若会，求出k的取值范围；若不会，请说明理由。