已知数列
满足
，数列
满足
，数列
满足
（1）求数列的通项公式；
（2）试比较
的大小，并说明理由；
（3）我们知道数列如果是等差数列，则公差
是否会小于等于一个常数k呢？若会，求出k的取值范围；若不会，请说明理由。
设函数
有正的极大值和负的极小值，其差为4，
（1）求实数
的值；
（2）求
的取值范围．
已知
为二次函数，不等式
的解集为
，且对任意
，恒有
.
数列
满足
，
.
(1) 求函数的解析式；
(2) 设
，求数列
的通项公式；
(3) 若(2)中数列的前
项和为
，求数列
的前项和
.
已知函数
的图象过点
，且它在
处的切线方程为
.
(1) 求函数
的解析式；
(2) 若对任意
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
当
为正整数时，区间
，
表示函数
在
上函数值取整数值的个数，当
时，记
．当
，
表示把
“四舍五入”到个位的近似值，如
当为正整数时，
表示满足
的正整数
的个数．
(1)判断在区间
的单调性;
(2)求
;
(3)当为正整数时，集合
中所有元素之和为
，记
求证：
已知函数
，
（1）求
；
（2）令
，
求证：