（本小题满分12分）
已知函数
（Ⅰ）若曲线y=
f(x)在点P（1，f(1)）处的切线与直线y=x+2垂直，求函数y=f(x)的单调区间；
（Ⅱ）若对于任意
成立，试求a的取值范围；
（Ⅲ）记g(x)=f(x)+x-b(b∈R).当a=1时，函数g(x)在区间
上有两个零点，求实数b的取值范围。
已知
，
．
（1）当
；
（2）当
，并画出其图象；
（3）求方程
的解.
已知函数
有如下性质：如果常数
，那么该函数在
上是减函数，在
上是增函数．
（1）如果函数
在
上是减函数，在
上是增函数，求
的值；
（2）证明：函数（常数）在上是减函数；
（3）设常数
，求函数
的最小值和最大值．
定义在[－1，1]上的偶函数f(x)，已知当x∈[0,1]时的解析式为
(a∈R)．
(1)求f(x)在[-1,0]上的解析式；
(2)求f(x)在[0,1]上的最大值h(a)．
已知函数
的定义域为集合A，
．
（1）分别求：
，
；
（2）已知
，若
，求实数
的取值范围．
定义在
上的函数
满足：
（1）对任意
，都有
（2）当
时，有
，求证：（Ⅰ）
是奇函数；
（Ⅱ）