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题文

(本小题满分10分)已知构成某系统的元件能正常工作的概率为p(0<p<1),且各个元件能否正常工作是相互独立的.今有2n(n大于1)个元件可按如图所示的两种联结方式分别构成两个系统甲、乙.
(1)试分别求出系统甲、乙能正常工作的概率p1,p2
(2) 比较p1与p2的大小,并从概率意义上评价两系统的优劣.

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
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已知函数.
(Ⅰ)若上是增函数,实数a的取值范围.
(Ⅱ)若的极大值点,求上的最大值;
(Ⅲ)在(2)的条件下,是否存在实数b,使得函数的图像与函数的图像恰有3个交点,若存在,求出b的取值范围,若不存在,说明理由.

设函数 f ( x ) = x 2 e x - 1 + a x 3 + b x 2 ,已知 x = - 2 x = 1 f ( x ) 的极值点.
(Ⅰ)求 a b 的值;
(Ⅱ)讨论函数 f ( x ) 的单调性;
(Ⅲ)设 g ( x ) = 2 3 x 3 - x 2 ,比较 f ( x ) g ( x ) 的大小.

已知函数
(1)若,证明:
(2)若不等式时恒成立,求实数的取值范围。

设函数的图象关于原点对称,的图象在点处的切线的斜率为,且当有极值.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求的所有极值.

已知函数
(1)求函数的单调区间;
(2)曲线在点处的切线都与轴垂直,若曲线在区间上与轴相交,求实数的取值范围;

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