(本小题满分10分)已知构成某系统的元件能正常工作的概率为p(0<p<1),且各个元件能否正常工作是相互独立的.今有2n(n大于1)个元件可按如图所示的两种联结方式分别构成两个系统甲、乙.
(1)试分别求出系统甲、乙能正常工作的概率p1,p2;
(2) 比较p1与p2的大小,并从概率意义上评价两系统的优劣.
已知函数.
(Ⅰ)若在
上是增函数,求实数a的取值范围.
(Ⅱ)若是
的极大值点,求
在
上的最大值;
(Ⅲ)在(2)的条件下,是否存在实数b,使得函数的图像与函数
的图像恰有3个交点,若存在,求出b的取值范围,若不存在,说明理由.
设函数
,已知
和
为
的极值点.
(Ⅰ)求
和
的值;
(Ⅱ)讨论函数
的单调性;
(Ⅲ)设
,比较
与
的大小.
已知函数。
(1)若,证明:
;
(2)若不等式对
时恒成立,求实数
的取值范围。
设函数的图象关于原点对称,
的图象在点
处的切线的斜率为
,且当
时
有极值.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求的所有极值.
已知函数
(1)求函数的单调区间;
(2)曲线在点
和
处的切线都与
轴垂直,若曲线
在区间
上与
轴相交,求实数
的取值范围;