如图1,在平面直角坐标系中,等腰直角三角形OMN的斜边ON在x轴上,顶点M的坐标为(3,3),MH为斜边上的高.抛物线C:与直线
及
过N点垂直于x轴的直线交于点D.点P(m,0)是x轴上一动点,过点P作y轴的平行线,交射线OM与点E.设以M、E、H、N为顶点的四边形的面积为S.
(1)直接写出点D的坐标及n的值;
(2)判断抛物线C的顶点是否在直线OM上?并说明理由;
(3)当m≠3时,求S与m的函数关系式;(4)如图2,设直线PE交射线OD于R,交抛物线C于点Q,
以RQ为一边,在RQ的右侧作矩形RQFG,其中RG=,
直接写出矩形RQFG与等腰直角三角形OMN重叠部分为
轴对称图形时m的取值范围.
一张圆桌旁有四个座位,A先坐在如图所示的座位上,B、C、D三人随机坐到其他三个座位上。求A与B不相邻而坐的概率。
为缓解“停车难”的问题,某单位拟建造地下停车库,建筑设计师提供了该地下停车库的设计示意图,按规定,地下停车库坡道口上方要张贴限高标志,以便告知停车人车辆能否安全驶入,为标明限高,请你根据该图计算CE。(精确到0.1m)
某民航飞机在大连海域失事,为调查失事原因,决定派海军潜水员打捞飞机上的黑匣子,如图所示,一潜水员在A处以每小时8海里的速度向正东方向划行,在A处测得黑匣子B在北偏东60°的方向,划行半小时后到达C处,测得黑匣子B在北偏东30 °的方向,在潜水员继续向东划行多少小时,距离黑匣子B最近,并求最近距离.
同学们对公园的滑梯很熟悉吧!如图是某公园在“六•一”前新增设的一台滑梯,该滑梯高度AC=2m,滑梯着地点B与梯架之间的距离BC=4m。
(1)求滑梯AB的长(精确到0.1m);
(2)若规定滑梯的倾斜角(∠ABC)不超过45°属于安全范围。请通过计算说明这架滑梯的倾斜角是否要求?
等腰三角形的底边长20cm,面积为cm2,求它的各内角.