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题文

(本小题满分7分)如图,已知二次函数的图象与x轴负半轴交于点A(-1,0),与y轴正半轴交与点B,顶点为P,且OB=3OA,一次函数y=kx+b的图象经过A、B.

(1)求一次函数解析式;
(2)求顶点P的坐标;
(3)平移直线AB使其过点P,如果点M在平移后的直线上,且,求点M坐标;
(4)设抛物线的对称轴交x轴与点E,联结AP交y轴与点D,若点Q、N分别为两线段PE、PD上的动点,联结QD、QN,请直接写出QD+QN的最小值.

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
知识点: 二次函数在给定区间上的最值
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解不等式(组)

甲加工A型零件60个所用时间和乙加工B型零件80个所用时间相同,每天甲、乙两人共加工35个零件,设甲每天加工x个.
直接写出乙每天加工的零件个数(用含x的代数式表示);
求甲、乙每天各加工多少个
根据市场预测估计,加工A型零件所获得的利润为m元/ 件(3≤m≤5),加工B型零件所获得的利润每件比A型少1元。求每天甲、乙加工的零件所获得的总利润P(元)与m的函数关系式,并求P的最大值、最小值.

如图(11),一次函数的图象与反比例函数的图象交于两点。

求反比例函数的解析式;
求一次函数的解析式;
根椐图象直接写出使反比例函数的值小于一次函数的值的的取值范围。

2009年,财政部发布了“家电下乡”的政府补贴资金政策,对农民购买手机等四类家电给予销售价格13﹪的财政补贴,以提高农民的购买力. 某公司为促进手机销售,推出A、B、C三款手机,除享受政府补贴,另外每部手机赠送120元话费. 手机价格如下表:

王强买了一部C款手机,他共能获得多少优惠?
王强买回手机后,乡亲们委托他代买10部手机,设所购手机的总售价为元,两项优惠共元,请写出关于的函数关系式;这时,政府最多需付出补贴资金多少元?
根据(2)中的函数关系式,
在右边图象中填上适当的数据.

如图(9),在△ABC 中,BD=CD, DE⊥AB, DF⊥AC,E、F为垂足,DE=DF,求证:△BED≌△CFD。

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