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题文

(本小题满分7分)如图,已知二次函数的图象与x轴负半轴交于点A(-1,0),与y轴正半轴交与点B,顶点为P,且OB=3OA,一次函数y=kx+b的图象经过A、B.

(1)求一次函数解析式;
(2)求顶点P的坐标;
(3)平移直线AB使其过点P,如果点M在平移后的直线上,且,求点M坐标;
(4)设抛物线的对称轴交x轴与点E,联结AP交y轴与点D,若点Q、N分别为两线段PE、PD上的动点,联结QD、QN,请直接写出QD+QN的最小值.

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
知识点: 二次函数在给定区间上的最值
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下列各数中,哪些是有理数?哪些是无理数?

在:,0,3.14,,7.151551…(每相邻两个“1”之间依次多一个“5”)中,
整数集合{ …},
分数集合{ …},
无理数集合{ …}.

在下列4×4各图中,每个小正方形的边长都为1,请在每一个图中分别画出一条线段,且它们的长度均表示不等的无理数.

表示:
表示:
表示:
(注:横线上填入对应的无理数)

点A、B在数轴上分别表示有理数a、b,A、B两点之间的距离表示为AB,在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a-b|.利用数形结合思想回答下列问题:

(1)数轴上表示1和5两点之间的距离是,数轴上表示2和-1的两点之间的距离是
(2)数轴上表示和-1的两点之间的距离表示为
(3)若表示一个有理数,且,则
(4)利用数轴求出的最小值,并写出此时可取哪些整数值?(4 分)

下列图形按一定规律排列,观察并回答:

第一个图形第二个图形第三个图形
(1)依照此规律,第四个图形共有 个,第六个图形共有 个;
(2)第n个图形中有 个;
(3)根据(2)中的结论,第几个图形中有2014个 ?

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