本小题满分12分)(注意:在试题卷上作答无效)
在进行一项掷骰子放球的游戏中规定:若掷出1点或2点,则在甲盒中放一球;否则,在乙盒中放一球。现在前后一共掷了4次骰子,设、
分别表示甲、乙盒子中球的个数。
(Ⅰ)求的概率;
(Ⅱ)若求随机变量
的分布列和数学期望。
设函数是定义在
上的减函数,并且满足
,
(1)求,
,
的值,(2)如果
,求x的取值范围。
已知函数
(1)若的图象在点
处的切线方程为
,求
在区间
上的最大值;
(2)当时,若
在区间
上不单调,求
的取值范围.
已知椭圆的一个顶点为A(0,-1),焦点在x轴上,若右焦点到
直线的距离为3。
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线与椭圆相交于不同的两点M,N,当|AM|=|AN|时,求m的
取值范围.
已知(m为常数,m>0且m≠1).
设(n∈
)是首项为m2,公比为m的等比数列.
(1)求证:数列是等差数列;
(2)若,且数列
的前n项和为Sn,当m=2时,求Sn;
如图,在三棱锥中,
平面
,
,
为
侧棱上一点,它的正(主)视图和侧(左)视图如图所示.
(1)证明:平面
;
(2)求三棱锥的体积;