已知椭圆的一个顶点为A（0，-1），焦点在x轴上，若右焦点到
直线
的距离为3。
（1）求椭圆的方程；
（2）设直线
与椭圆相交于不同的两点M，N，当|AM|=|AN|时，求m的
取值范围．
如图,设
是椭圆
（a＞b＞0）的左焦点,直线
为对应的准线,直线与
轴
交于
点, 
为椭圆的长轴,已知
,且
.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)求证:对于任意的割线
,恒有
;
(Ⅲ)求△
面积的最大值.
已知函数
,其中
.
（Ⅰ）当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
（Ⅱ）求函数
的单调区间与极值.
如图，已知
平面
是正三角形，
。
（Ⅰ）求异面直线
与
所成角的余弦值；
（Ⅱ）求证：平面
平面
；
（Ⅲ）求二面角
的余弦值。
在
中,内角
对边的边长分别是
.已知
.
（Ⅰ）若的面积等于
,求
;
（Ⅱ）若
,求的面积.
某学生在上学路上要经过4个路口，假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的，遇到红灯的概率都是
，遇到红灯时停留的时间都是2min
（Ⅰ）求这名学生在上学路上到第三个路口时首次遇到红灯的概率
（Ⅱ）求这名学生在上学路上因遇到红灯停留的总时间
的分布列及期望