在平面几何中，已知正三角形内一点到三边距离之和是一个定值，类-优题课

甲、乙两位同学玩游戏，对于给定的实数，按下列方法操作一次产生一个新的实数：由甲、乙同时各掷一枚均匀的硬币，如果出现两个正面朝上或两个反面朝上，则把乘以2后再减去12；如果出现一个正面朝上，一个反面朝上，则把除以2后再加上12，这样就可得到一个新的实数，对实数仍按上述方法进行一次操作，又得到一个新的实数，当时，甲获胜，否则乙获胜，若甲胜的概率为，则的取值范围是．

设，是椭圆的两个焦点，是以为中心的正方形，则的四个顶点中能落在椭圆上的个数最多有个（的各边可以不与Γ的对称轴平行）．

某种产品有4只次品和6只正品，每只产品均不同且可区分，今每次取出一只测试，测试后不放回，直到4只次品全测出为止,则最后一只次品恰好在第五次测试时被发现的不同情形有种．

已知抛物线上两点A，B的横坐标恰是方程的两个实根，则直线AB的斜率＝；直线AB的方程为．

一个四棱锥的三视图如图所示，则该几何体的体积＝，表面积＝______．