(本题满分12分 )已知等差数列
满足：
，
，该数列的前三项分别加上1，1，3后顺次成为等比数列
的前三项.
（Ⅰ）分别求数列，的通项公式
，
.
（Ⅱ）设
若
恒成立，求c的最小值.
已知椭圆
的一个焦点为
，离心率为
．
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）若动点
为椭圆外一点，且点
到椭圆的两条切线相互垂直，求点的轨迹方程．
设数列
的前
项和为
，
．已知
，
，
，且当
时，
．
（1）求
的值；
（2）证明：
为等比数列；
（3）求数列的通项公式．
某车间
名工人年龄数据如下表：
| 年龄（岁） |
工人数（人） |
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| 合计 |
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（1）求这名工人年龄的众数与极差；
（2）以十位数为茎，个位数为叶，作出这名工人年龄的茎叶图；
（3）求这名工人年龄的方差．
如图所示，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，点E在线段PC上，PC⊥平面BDE．
（1）证明：BD⊥平面PAC；
（2）若PA=1，AD=2，求二面角B﹣PC﹣A的正切值．
已知函数f（x）=2sin（
x﹣
），x∈R．
（1）求f（0）的值；
（2）设α，β∈
，f（3
）=
，f（3β+
）=
．求sin（α+β）的值．