(本小题满分12分)如图:直角梯形中,
,
分别为边
和
上的点,且
,
.将四边形
沿
折起成如图2的位置,使
.
(Ⅰ)求证:平面
;
(Ⅱ)求三棱锥的体积;
(Ⅲ)求面与面
所成锐二面角的余弦值.
的三个内角 、 、 所对的边分别为 , , , .
(1)求
(2)若 ,求 .
已知函数
.
(I)证明:
;
(II)求不等式
的解集.
在平面直角坐标系 中,曲线 的参数方程为 ( 为参数)曲线 的参数方程为 ( , 为参数)在以 为极点, 轴的正半轴为极轴的极坐标系中,射线 : 与 , 各有一个交点.当 时,这两个交点间的距离为 ,当 时,这两个交点重合.
(1)分别说明
,
是什么曲线,并求出
与
的值;
(2)设当
时,
与
,
的交点分别为
,
,当
时,
与
,
的交点为
,
,求四边形
的面积.
已知函数
.
(I)讨论
的单调性;
(II)设
,证明:当
时,
;
(III)若函数的图像与x轴交于
两点,线段
中点的横坐标为
,
证明:
如图,已知椭圆
的中心在原点
,长轴左、右端点
在
轴上,椭圆
的短轴为
,且
的离心率都为
,直线
,
交于两点,与
交于两点,这四点按纵坐标从大到小依次为
.
(1)设
,求
与
的比值;
(2)当
变化时,是否存在直线
,使得
,并说明理由.