（本小题满分12分）如图：直角梯形
中，
，
分别为边
和
上的点，且
，
．将四边形
沿
折起成如图2的位置，使
．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求三棱锥
的体积；
（Ⅲ）求面
与面所成锐二面角的余弦值.
（本小题满分12分）已知抛物线
，直线
与抛物线交于
两点．
（1）若
轴与以
为直径的圆相切，求该圆的方程；
（2）若直线与
轴负半轴相交，求
面积的最大值。
（本小题满分12分） 已知函数
，在
处的切线与直线
垂直，函数
（1）求实数
的值；；
（2）设
是函数
的两个极值点，若
，求
的最小值。
（本小题满分12分）如图，在斜三棱柱
中，O是AC的中点，A1O⊥平面
，
，
．
（1）求证： AC1⊥平面A1BC；
（2）若AA1=2，求点C到平面
的距离。
（本小题满分12分）某市调研考试后，某校对甲、乙两个文科班的数学考试成绩进行分析，规定：大于或等于120分为优秀，120分以下为非优秀．统计成绩后，得到如下的
列联表,
| 优秀 |
非优秀 |
合计 |
|
| 甲班 |
 |
 |
 |
| 乙班 |
 |
 |
|
| 合计 |
|
 |
 |
（1）根据列联表的数据，若按99．9%的可靠性要求，能否认为“成绩与班级有关系”；
（2）若按下面的方法从甲班优秀的学生中抽取一人：把甲班优秀的10名学生从2到11进行编号，先后两次抛掷一枚均匀的骰子,出现的点数之和为被抽取人的序号．试求抽到9号或10号的概率．
参考公式与临界值表：
．
 |
0．100 |
0．050 |
0．025 |
0．010 |
0．001 |
 |
2．706 |
3．841 |
5．024 |
6．635 |
10．828 |
（本小题满分12分）设
是锐角三角形，
分别是内角
所对边长，并且
．
（1）求角A的大小；
（2） 若
，
，
为
的中点，求
的长．