(本大题满分6分)如图、是单位圆上的点，是圆与轴正半轴的交点-优题课

(本大题满分6分)如图、是单位圆上的点，是圆与轴正半轴的交点，点的坐标为，为正三角形. 且在第二象限.

（Ⅰ）求；
（Ⅱ）求.

科目数学题型解答题难度较易

如图，在三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，AA₁⊥底面ABC，且△ABC为正三角形，AA₁=AB=6，D为AC的中点．
（1）求证：直线AB₁∥平面BC₁D；
（2）求证：平面BC₁D⊥平面ACC₁A；
（3）求三棱锥C﹣BC₁D的体积．

某企业要建造一个容积为18m³，深为2m的长方体形无盖贮水池，如果池底和池壁每平方米的造价分别为200元和150元，怎样设计该水池可使得能总造价最低？最低总造价为多少？

已知以点C（1，﹣2）为圆心的圆与直线x+y﹣1=0相切．
（1）求圆C的标准方程；
（2）求过圆内一点P（2，﹣）的最短弦所在直线的方程．

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知b=3，c=8，角A为锐角，△ABC的面积为6．
（1）求角A的大小；
（2）求a的值．

已知三角形的三个顶点是A（4，0），B（6，6），C（0，2）．
（1）求AB边上的高所在直线的方程；
（2）求AC边上的中线所在直线的方程．