(本小题满分12分)
某射击运动员进行射击训练，前三次射击在靶上的着弹点
刚好是边长为
的等边三角形的三个顶点.
（Ⅰ）第四次射击时，该运动员瞄准
区域射击（不会打到外），则此次射击的着弹点距的距离都超过
的概率为多少？（弹孔大小忽略不计）
(Ⅱ) 该运动员前三次射击的成绩（环数）都在区间
内，调整一下后，又连打三枪，其成绩（环数）都在区间
内.现从这
次射击成绩中随机抽取两次射击的成绩（记为
和
）进行技术分析.求事件“
”的概率. 
如图1，⊙O的直径AB=4，点C、D为⊙O上两点，且∠CAB=45o，F为
的中点．沿直径AB折起，使两个半圆所在平面互相垂直（如图2）．
（Ⅰ）求证：OF//平面ACD；
（Ⅱ）在
上是否存在点
，使得平面
平面ACD?若存在，试指出点的位置；若不存在，请说明理由．
已知点
是函数
图象上的任意两点，若
时，
的最小值为
，且函数
的图像经过点
．
（Ⅰ）求函数的解析式；
（Ⅱ）在
中，角
的对边分别为
，且
，求
的取值范围．
某学校为了增强学生对消防安全知识的了解，举行了一次消防安全知识竞赛.其中一道题是连线题，要求将3种不同的消防工具与它们的用途一对一连线，规定：每连对一条得2分，连错一条扣1分，参赛者必须把消防工具与用途一对一全部连起来．
（Ⅰ）设三种消防工具分别为
，其用途分别为
，若把
连线方式表示为
，规定第一行的顺序固定不变，请列出所有连线的情况；
（Ⅱ）求某参赛者得分为0分的概率．
将边长为
的一块正方形铁皮的四角各截去一个大小相同的小正方形，然后将四边折起做成一个无盖的方盒．欲使所得的方盒有最大容积，截去的小正方形的边长应为多少？方盒的最大容积为多少？
已知函数
，讨论
的单调性.