(本小题满分12分)
如图, 
是边长为
的正方形，
平面，
，
，
与平面所成角为
.
(Ⅰ) 求二面角
的余弦值；
(Ⅱ) 设
是线段
上的一个动点，问当
的值为多少时，可使得
平面
，并证明你的结论.
已知圆
的极坐标方程为
，直线
的参数方程为
（
为参数），点
的极坐标为
，设直线与圆交于点
、
.
（1）写出圆的直角坐标方程；
（2）求
的值.
已知，
为圆
的直径，
为垂直的一条弦，垂足为
，弦
交于
.
（1）求证：、、
、
四点共圆；
（2）若
，求线段
的长. 
已知函数
.
（1）当
时，求
在
处的切线方程；
（2）设函数
，
（ⅰ）若函数
有且仅有一个零点时，求
的值；
（ⅱ）在（ⅰ）的条件下，若
，
，求
的取值范围.
已知
、
为椭圆
的左右焦点，点
为其上一点，且有
.
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）过的直线
与椭圆
交于
、
两点，过与平行的直线
与椭圆交于、
两点，求四边形
的面积
的最大值.
如下图，在三棱锥
中，
底面
，点
为以
为直径的圆上任意一动点，且
，点
是
的中点，
且交
于点
.
（1）求证：
面
；
（2）当
时，求二面角
的余弦值.