如下图，在三棱锥
中，
底面
，点
为以
为直径的圆上任意一动点，且
，点
是
的中点，
且交
于点
.
（1）求证：
面
；
（2）当
时，求二面角
的余弦值.
（(本小题满分12分)
已知函数
．
（1）求函数
在区间
上的最大值、最小值；
（2）已知
，求证：在区间
上，函数的图象在函数
的图象的下方．
（（本小题满分12分）
数列
满足：
（1）求数列
的通项公式；
（2）设数列的前n项和分别为An、Bn，问是否存在实数
，使得
为等差数列？若存在，求出的值；若不存在，说明理由。
（（本小题满分12分）
一项"过关游戏"规则规定: 在第n 关要抛掷骰子n次, 若这n次抛掷所出现的点数之和大于
＋1 (n∈N*), 则算过关.
(1)求在这项游戏中第三关过关的概率是多少?
(2)若规定n≤3, 求某人的过关数ξ的期望.
（本小题满分12分）
如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是正方形，PA⊥平面ABCD，且PA=AB=2，E、F分别为AB、PC的中点。
（1）求异面直线PA与BF所成角的正切值。
（2）求证：EF⊥平面PCD。
（本小题满分10分）
已知函数
（1）求函数
的最小正周期T；
（2）当
时，求函数的最大值和最小值。