在对人们的休闲方式的一次调查中，共调查了124人，其中女性70人，男性54人。女性中有43人主要的休闲方式是看电视，另外27人主要的休闲方式是运动；男性中有21人主要的休闲方式是看电视，另外33人主要的休闲方式是运动。
（1）根据以上数据建立一个2×2的列联表；
（2）判断性别与休闲方式是否有关系。
附：
 |
0.15 |
0.10 |
0.05 |
0.025 |
0.010 |
0.005 |
0.001 |
 |
2.072 |
2.706 |
3.841 |
5.024 |
6.635 |
7.879 |
10.828 |
已知抛物线
，过点
作直线
交抛物线于
（点
在第一象限）；
（1）设点
关于
轴的对称点为
，直线
交轴于点
，求证：为定点；
（2）若
，
为抛物线
上的三点，且
的重心为
，求线段
所在直线的斜率的取值范围.
已知抛物线
，
为抛物线的焦点，椭圆
；
（1）若
是
与
在第一象限的交点，且
，求实数
的值；
（2）设直线
与抛物线交于
两个不同的点，
与椭圆交于
两个
不同点，
中点为
，
中点为
，若
在以
为直径的圆上，且
，求实数
的取值范围.
如图，设抛物线
（
）的准线与
轴交于
，焦点为
；以、为焦点，离心率
的椭圆
与抛物线
在轴上方的一个交点为
.
（1）当
时，求椭圆的方程；
（2）在（1）的条件下，直线
经过椭圆的右焦点，与抛物线交于
、
，如果以线段
为直径作圆，试判断点与圆的位置关系，并说明理由；
（3）是否存在实数
，使得
的边长是连续的自然数，若存在，求出这样的实数；若不存在，请说明理由．
已知函数
．
（1）求函数
在区间
上的最大、最小值；
（2）求证：在区间
上，函数的图象在函数
的图象的下方．
（1）已知
，
，求证：
；
（2）已知正数
满足关系
，求证：
．