已知抛物线
，
为抛物线的焦点，椭圆
；
（1）若
是
与
在第一象限的交点，且
，求实数
的值；
（2）设直线
与抛物线交于
两个不同的点，
与椭圆交于
两个
不同点，
中点为
，
中点为
，若
在以
为直径的圆上，且
，求实数
的取值范围.
已知平面直角坐标系xOy上的区域D由不等式组
给定．若M（x，y）为D上的动点，点A的坐标为
.
（1）求
的最大值；
（2）求
的最小值.
已知某几何体的三视图如图所示（单位：cm）．
（1）画出这个几何体的直观图 （不要求写画法）；
（2）求这个几何体的表面积及体积．
如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，PC⊥AD，底面ABCD为梯形，AB∥DC，AB⊥BC，PA＝AB＝BC，点E在棱PB上，且PE＝2EB.
（1）求证：平面PAB⊥平面PCB；
（2）求证：PD∥平面EAC.
已知直线
，点
.
（1）求过点A且平行于
的直线
的方程；
（2）求过点A且垂直于的直线
的方程.
已知二次函数
.
（1）若
，试判断函数
零点个数
（2）若对
且
，
，证明方程
必有一个实数根属于
。
（3）是否存在
，使
同时满足以下条件①当
时， 函数有最小值0；；②对任意实数x,都有
。若存在，求出
的值，若不存在，请说明理由。