设某市现有从事第二产业人员100万人，平均每人每年创造产值a万元（a为正常数），现在决定从中分流x万人去加强第三产业.分流后，继续从事第二产业的人员平均每人每年创造产值可增加2x%（0<x<100）.而分流出的从事第三产业的人员，平均每人每年可创造产值1.2a万元.
（1）若要保证第二产业的产值不减少，求x的取值范围；
（2）在（1）的条件下，问应分流出多少人，才能使该市第二、三产业的总产值增加最多？
如图，在三棱锥
中，
底面ABC
，点
、
分别在棱
上，且
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（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）当为
的中点时，求
与平面所成角的大小的余弦值；
（Ⅲ）是否存在点，使得二面角
为直二面角？并说明理由.
A处一缉私艇发现在北偏东45°方向，距离12 n mile的海面C处有一走私船正以10 n mile/h的速度沿东偏南15°方向逃窜.缉私艇的速度为14 n mile/h，若要在最短的时间内追上该走私船，缉私艇应沿北偏东45°+α的方向去追，求追击所需的时间和α角的正弦值.
已知函数
（其中
）
（I）求函数
的值域；（II）若对任意的
，函数
，
的图象与直线
有且仅有两个不同的交点，试确定
的值（不必证明），并求函数
的单调增区间
数列
上，
（1）求数列
的通项公式；
（2）若
已知函数
.
（1）求函数
的最小值；
（2）若≥0对任意的
恒成立，求实数
的值；
（3）在（2）的条件下，证明：