A处一缉私艇发现在北偏东45°方向,距离12 n mile的海面C处有一走私船正以10 n mile/h的速度沿东偏南15°方向逃窜.缉私艇的速度为14 n mile/h,若要在最短的时间内追上该走私船,缉私艇应沿北偏东45°+α的方向去追,求追击所需的时间和α角的正弦值.
求过A(1,2)与B(3,4)两点,且在x轴上截得的弦长等于6的圆的方程.
已知圆x2+y2+8x-4y=0与以原点为圆心的某圆关于直线y=kx+b对称,求k、b的值;
若这时两圆的交点为A、B,求∠AOB的度数.
若动圆C与圆(x-2)2+y2=1外切,且和直线x+1=0相切.求动圆圆心C的轨迹E的方程.
已知圆C:x2+y2-2x+4y-4=0,是否存在斜率为1的直线l,使l被圆C截得的弦AB为直径的圆过原点.若存在,求出直线l的方程;若不存在,说明理由
设圆满足(1)y轴截圆所得弦长为2.(2)被x轴分成两段弧,其弧长之比为3∶1,在满足(1)、(2)的所有圆中,求圆心到直线l:x-2y=0的距离最小的圆的方程.