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题文

A处一缉私艇发现在北偏东45°方向,距离12 n mile的海面C处有一走私船正以10 n mile/h的速度沿东偏南15°方向逃窜.缉私艇的速度为14 n mile/h,若要在最短的时间内追上该走私船,缉私艇应沿北偏东45°+α的方向去追,求追击所需的时间和α角的正弦值.

科目 数学   题型 解答题   难度 未知
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(本小题满分15分)已知函数,其中为实数.
(1)设为常数,求函数在区间上的最小值;
(2)若对一切,不等式恒成立,求实数的取值范围.

(本小题满分14分)正△的边长为4,边上的高,分别是
边的中点,现将△沿翻折成直二面角
(1)试判断直线与平面的位置关系,并说明理由;
(2)求二面角的余弦值;
(3)在线段上是否存在一点,使?证明你的结论.

(本小题满分14分)已知数列的前项和为,若数列是公比为的等比数列.
(1)求数列的通项公式
(2)设,求数列的前项和

(本小题满分14分)设函数.
(1)求函数的最小正周期和单调递增区间;
(2)在△ABC中,角A,B,C所对边分别为a,b,c,且求a的值.

如图,已知直线与抛物线和圆都相切,FC1的焦点.
(1)求ma的值;
(2)设AC1上的一动点,以A为切点作抛物线C1的切线l,直线ly轴于点B,以FA、FB为邻边作平行四边形FAMB,证明:点M在一条定直线上;
(3)在(2)的条件下,记点M点所在的定直线为l2,直线l2y轴交点为N,连接MF交抛物线C1P、Q两点,求△NPQ的面积S的取值范围.

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