（本小題满分12分）如图,直角梯形ABCD中，
，AD =" AB" = 2， BC = 3，E，F分别是AD,BC上的两点，且AE=BF＝1，G为AB中点,将四边形ABCD沿EF折起到（如图2）所示的位置，使得EG丄GC，连接 AD、BC、AC得（图2）所示六面体．
（1）求证：EG丄平面CFG;
（2）求二面角A —CD-E的余弦值．
（本小题满分12分）我市某中学一研究性学习小组，在某一高速公路服务区，从小型汽车中按进服务区的先后，每间隔5辆就抽取一辆的抽样方法抽取40名驾驶员进行询问调查，将他们在某段高速公路的车速（km/h）分成六段： 
，
，
，
，
，
，统计后得到如图的频率分布直方图．
（1）此研究性学习小组在采样中，用到的是什么抽样方法？并求这40辆小型汽车车速的众数和中位数的估计值．
（2）从车速在
的车辆中任意抽取3辆车，求车速在，内都有车辆的概率．
（3）若从车速在
的车辆中任意抽取3辆，求车速在的车辆数的数学期望．
（本小题满分12分）在如图所示的平面直角坐标系中，已知点
和点
，
，且
，其中
为坐标原点．
（1）若
，设点
为线段
上的动点，求
的最小值;
（2）若
，向量
，
，求
的最小值及对应的
值．
《选修4-5：不等式选讲》已知函数
．
（1）证明：
；
（2）求不等式
的解集．
《选修4-4：坐标系与参数方程》已知直线L的参数方程：
（t为参数）和圆C的极坐标方程： 
（θ为参数）．
（1）求圆C的直角坐标方程．
（2）判断直线L和圆C的位置关系．
，设
的取值范围，使得函数
在
上为单调函数；