已知圆的极坐标方程为，直线的参数方程为（为参数），点的极坐标-优题课

如图，已知三棱锥中，，，为中点，为中点，且为正三角形。

（Ⅰ）求证：//平面；
（Ⅱ）求证：平面⊥平面；
（III）若，，求三棱锥的体积.

已知某校在一次考试中，5名学生的数学和物理成绩如下表：

（Ⅰ）若在本次考试中，规定数学成绩在70以上（包括70分）且物理成绩在65分以上（包括65分）的为优秀. 计算这五名同学的优秀率；
（Ⅱ）根据上表，利用最小二乘法，求出关于的线性回归方程，其中
（III）利用（Ⅱ）中的线性回归方程，试估计数学90分的同学的物理成绩.
（四舍五入到整数）

设
（Ⅰ）求函数的定义域；
（Ⅱ）若存在实数满足，试求实数的取值范围.

已知，,在处的切线方程为
（Ⅰ）求的单调区间与极值；
（Ⅱ）求的解析式；
（III）当时，恒成立，求的取值范围.

设等比数列{}的前项和为，已知对任意的，点，均在函数的图像上.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）记求数列的前项和.