某学校课题组为了研究学生的数学成绩与物理成绩之间的关系,随机抽取高二年级20名学生某次考试成绩(满分100分)如下表所示:
序号 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
数学成绩 |
95 |
75 |
80 |
94 |
92 |
65 |
67 |
84 |
98 |
71 |
67 |
93 |
64 |
78 |
77 |
90 |
57 |
83 |
72 |
83 |
物理成绩 |
90 |
63 |
72 |
87 |
91 |
71 |
58 |
82 |
93 |
81 |
77 |
82 |
48 |
85 |
69 |
91 |
61 |
84 |
78 |
86 |
若单科成绩85分以上(含85分),则该科成绩为优秀.(1)根据上表完成下面的2×2列联表(单位:人):
|
数学成绩优秀 |
数学成绩不优秀 |
合 计 |
物理成绩优秀 |
|
|
|
物理成绩不优秀 |
|
|
|
合 计 |
|
|
20 |
(2)根据题(1)中表格的数据计算,有多大的把握,认为学生的数学成绩与物理成绩之间有关系?
参考数据:
假设有两个分类变量和
,它们的值域分别为
和
,其样本频数列联表(称为
列联表)为:
|
![]() |
![]() |
合计 |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
合计 |
![]() |
![]() |
![]() |
则随机变量,其中
为样本容量;
②独立检验随机变量的临界值参考表:
![]() |
0.50 |
0.40 |
0.25 |
0.15 |
0.10 |
0.05 |
0.025 |
0.010 |
0.005 |
0.001 |
![]() |
0.455 |
0.708 |
1.323 |
2.072 |
2.706 |
3.841 |
5.024 |
6.635 |
7.879 |
10.828 |
(课改班做) 如图5,等边△内接于△
,且DE//BC,已知
于点H,BC=4,AH=
,求△
的边长.
(本小题满分10分)
(平行班做)已知抛物线 y ="x2" -4与直线y =" x" + 2。
(1)求两曲线的交点;
(2)求抛物线在交点处的切线方程。
(本小题满分12分)
已知在中,角
,
,
的对边的边长分别为
,
,
,且
.
(Ⅰ)求角的大小;
(Ⅱ)现给出三个条件:①;②
;③
.
试从中选出两个可以确定的条件,写出你的选择,并以此为依据求出
的面积.(只需写出一个选定方案即可,选多种方案以第一种方案记分)
(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲
设(
).
(Ⅰ)当时,求函数
的定义域;
(Ⅱ)若当,
恒成立,求实数
的取值范围.
(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程
如图,已知点,
,圆
是以
为直径的圆,直线
:
(为参数).
(Ⅰ)写出圆的普通方程并选取适当的参数改写为参数方程;
(Ⅱ)过原点作直线
的垂线,垂足为
,若动点
满足
,当
变化时,求点
轨迹的参数方程,并指出它是什么曲线.