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题文

某学校课题组为了研究学生的数学成绩与物理成绩之间的关系,随机抽取高二年级20名学生某次考试成绩(满分100分)如下表所示:

序号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
数学成绩
95
75
80
94
92
65
67
84
98
71
67
93
64
78
77
90
57
83
72
83
物理成绩
90
63
72
87
91
71
58
82
93
81
77
82
48
85
69
91
61
84
78
86

若单科成绩85分以上(含85分),则该科成绩为优秀.
(1)根据上表完成下面的2×2列联表(单位:人):

 
数学成绩优秀
数学成绩不优秀
 合  计
物理成绩优秀
 
 
 
物理成绩不优秀
 
 
 
合  计
 
 
20

(2)根据题(1)中表格的数据计算,有多大的把握,认为学生的数学成绩与物理成绩之间有关系?
参考数据:
假设有两个分类变量,它们的值域分别为,其样本频数列联表(称为列联表)为:

 


合计








合计



则随机变量,其中为样本容量;
②独立检验随机变量的临界值参考表:


0.50
0.40
0.25
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001

0.455
0.708
1.323
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828

 

科目 数学   题型 解答题   难度 容易
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已知定义在的函数在区间上的值域为
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求函数的最小正周期;
(Ⅲ)求函数的单调减区间.

已知函数上的最大值
为1,求的值。

中,为锐角,角所对的边分别为,且
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若,求的值。

中,角所对的边分别是,向量,向量,且.
(Ⅰ)求角的大小;
(Ⅱ)若,求的面积.

已知
(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求的值.

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