椭圆1(a＞b＞0)的长轴被圆x2y2b2与x轴的两个交点三-优题课

题文

椭圆=1(a＞b＞0)的长轴被圆x²+y²=b²与x轴的两个交点三等分，则椭圆的离心率是

A．	B．
C．	D．

科目数学题型选择题难度中等

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已知函数 $f (x) = \{\begin{cases} 2^{x - 1} - 2, x \leq 1 \\ - \log_{2} (x + 1), x > 1 \end{cases}$ ，且 $f (a) = - 3$ ，则 $f (6 - a) =$ （）

A．

- \frac{7}{4}

B．

- \frac{5}{4}

C．

- \frac{3}{4}

D．

- \frac{1}{4}

执行下面的程序框图，如果输入的 $t = 0.01$ ，则输出的 $n =$ （）

函数 $f (x) = \cos (ω x + φ)$ 的部分图像如图所示，则 $f (x)$ 的单调递减区间为（）

A．	$(k π - \frac{1}{4}, kπ + \frac{3}{4}), k \in Z$
B．	$(2 k π - \frac{1}{4}, 2 k π + \frac{3}{4}), k \in Z$
C．	$(k - \frac{1}{4}, k + \frac{3}{4}), k \in Z$
D．	$(2 k - \frac{1}{4}, 2 k + \frac{3}{4}), k \in Z$

已知 $\{a_{n}\}$ 是公差为 $1$ 的等差数列， $S_{n}$ 为 $\{a_{n}\}$ 的前 $n$ 项和，若 $S_{8} = 4 S_{4}$ ，则 $a_{10} =$ （）

A．

\frac{17}{2}

B．

\frac{19}{2}

C．

10

D．

12

《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题："今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺，问：积及为米几何？"其意思为："在屋内墙角处堆放米（如图，米堆为一个圆锥的四分之一），米堆底部的弧长为8尺，米堆的高为5尺，米堆的体积和堆放的米各为多少？"已知1斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3，估算出堆放的米有（）