如图所示，间距的平行金属导轨和分别固定在两个竖直面内，在水平面区域内和倾角的斜面区域内分别有磁感应强度、方向竖直向上和、方向垂直于斜面向上的匀强磁场。电阻、质量、长为 的相同导体杆分别放置在导轨上，杆的两端固定在点，杆可沿导轨无摩擦滑动且始终接触良好。一端系于杆中点的轻绳平行于导轨绕过轻质滑轮自然下垂，绳上穿有质量的小环。已知小环以="6"的加速度沿绳下滑，杆保持静止，杆在垂直于杆且沿斜面向下的拉力F作用下匀速运动。不计导轨电阻和滑轮摩擦，绳不可伸长。取="10"，=0.6，=0.8。求
（1）小环所受摩擦力的大小；
（2）杆所受拉力的瞬时功率。
如图所示为用某种透明材料制成的一块柱体形棱镜的水平截面图，FD为圆周，圆心为O，光线从AB面入射，入射角θ1＝60°，它射入棱镜后射在BF面上的O点并恰好不从BF面射出．
(1)画出光路图；
(2)求该棱镜的折射率n.
如图所示，水平面上有两电阻不计的光滑金属导轨平行固定放置，间距d＝0.5m，左端通过导线与阻值为2Ω的电阻R连接，右端通过导线与阻值为4Ω的小灯泡L连接；在CDEF矩形区域内有竖直向上的匀强磁场，CE长为2m，CDEF区域内磁场的磁感应强度B如图所示随时间t变化；在t＝0s时，一阻值为2Ω的金属棒在恒力F作用下由静止从AB位置沿导轨向右运动，当金属棒从AB位置运动到EF位置的全过程中，小灯泡的亮度都没有变化。求：⑴通过小灯泡的电流强度；⑵恒力F的大小；⑶金属棒的质量。
如图所示,不可伸长的绝缘轻绳长为R,一端系于O点,另一端系一质量为m、电量为+q的点电荷，点电荷可在xoy平面内绕O点做半径为R的圆周运动，如图甲所示，本题计算中忽略点电荷的重力。⑴当点电荷以速率v0沿y方向通过A（R，0）点的瞬间，在空间中加沿x轴正方向的匀强电场E0，要使点电荷能做完整的圆周运动，电场强度E0需满足何条件？⑵在⑴问中，其他条件不变，将空间中的电场用垂直于xoy平面向里的匀强磁场B0需满足何条件？⑶变化的磁场周围激发感生电场，若上述磁场随时间均匀，会在点电荷运动的圆形轨道上产生一个环形电场，其电场线是闭合的，各点场强大小相等。现在空间加一垂直xoy平面向里的匀强磁场，其磁感强度B变化情况如图乙所示，t＝0时刻点电荷的速率为v0，轻绳一直处于伸直状态。试求0～T时间内，轨道中形成的感生电场E感的大小，并在图丙中作出点电荷在0～5T时间内v～t图象，要求写出主要的分析过程。
如图,两根足够长的平行金属导轨由倾斜和水平两部分平滑(图中未画出)连接组成,导轨间距L＝1m,倾角θ＝450,水平部分处于磁感强度B＝1T的匀强磁场中磁场方向竖直向上,磁场左边界MN与导轨垂直。金属棒ab质量m1＝0.2kg，电阻R1＝1Ω，金属棒cd质量m2＝0.2kg，电阻R2＝3Ω，导轨电阻不计，两棒与导轨间动摩擦因数μ＝0.2。开始时，棒ab放在斜导轨上，与水平导轨高度差h＝1m，棒cd放在水平导轨上，距MN距离为S0。两棒均与导轨垂直，现将ab棒由静止释放，取g＝10m/s2,求：⑴棒ab运动到MN处的速度大小；⑵棒cd运动的最大加速度；⑶若导轨水平部分光滑，要使两棒不相碰，棒cd距离MN的最小距离S0。
放在水平地面上的一个物块，受到方向不变的水平推力F的作用。F的大小与时间t的关系和物块速度v与时间t的关系如图所示，取重力加速度g＝10m/s2。求：
（1）物块的质量m。
（2）物块与地面之间的动摩擦因数。