回旋加速器在核科学、核技术、核医学等高新技术领域得到了广泛应-优题课

回旋加速器在核科学、核技术、核医学等高新技术领域得到了广泛应用，有力地推动了现代科学技术的发展。
(1)当令医学影像诊断设备 $P E T / C T$ 堪称"现代医学高科技之冠"，它医疗诊断中，常利用能放射正电子的同位素碳11作示踪原子。碳11是由小型回旋加速器输出的高速质子轰击氮14获得，同时还产牛另一粒子，试写出核反应方程。若碳11的半衰期 $r$ 为 $20 m i n$ ,经 $2.0 h$ 剩余碳11的质量占原来的百分之几？（结果取两位有效数字）
(2)回旋加速器的原理如图． $D_{1}$ 和 $D_{2}$ 是两个1中空半经为R的半圆金属盒，它们接在电压一定、频率为 $f$ 的交流电源上，位于 $D_{1}$ 圆心处的质子源 $A$ 能不断产生质子(初速度可以忽略，重力不计)．它们在两盒之间被电场加速， $D_{1}$ 、 $D_{2}$ 置于与盒面垂直的磁感应强度为B的匀强磁场中。若质子束从回旋加速器输出时的平均功率为 $P$ ．求输出时质子束的等效电流 $I$ 与 $P$ 、 $B$ 、 $R$ 、 $f$ 的关系式(忽略质子在电场中的运动时间，其最大速度远小于光速)。
（3）推理说明：质子在回旋加速器中运动时，随轨道半径 $r$ 的增大，同一盒中相邻轨道的半径之差 $△ r$ 是增大、减小还是不变？

科目物理题型解答题难度中等

知识点：质谱仪和回旋加速器的工作原理

如图，金属导轨平行且水平放置，导轨间距为 $L$ ，导轨光滑无摩擦。定值电阻大小为 $R$ ，其余电阻忽略不计，电容大小为 $C$ 。在运动过程中，金属棒始终与导轨保持垂直。整个装置处于竖直方向且磁感应强度为 $B$ 的匀强磁场中。

（1）开关 $S$ 闭合时，对金属棒施加以水平向右的恒力，金属棒能达到的最大速度为 $v_{0}$ 。当外力功率为定值电阻功率的两倍时，求金属棒速度 $v$ 的大小。

（2）当金属棒速度为 $v$ 时，断开开关 $S$ ，改变水平外力并使金属棒匀速运动。当外力功率为定值电阻功率的两倍时，求电容器两端的电压以及从开关断开到此刻外力所做的功。

为抢救病人，一辆救护车紧急出发，鸣着笛沿水平直路从 $t = 0$ 时由静止开始做匀加速运动，加速度大小 $a = 2 m / s^{2}$ ，在 $t_{1} = 10 s$ 时停止加速开始做匀速运动，之后某时刻救护车停止鸣笛， $t_{2} = 41 s$ 时在救护车出发处的人听到救护车发出的最后的鸣笛声。已知声速 $v_{0} = 340 m / s$ ，求：

（1）救护车匀速运动时的速度大小；

（2）在停止鸣笛时救护车距出发处的距离。

（1）一列简谐横波沿x轴正方向传播，在t=0和t=0.20 s时的波形分别如图中实线和虚线所示。己知该波的周期T>0.20 s。下列说法正确的是（）

A.波速为0.40 m/s

B.波长为0.08 m

C. x=0.08 m的质点在 t=0.70 s时位于波谷

D. x=0.08 m的质点在 t=0.12 s时位于波谷

E.若此波传入另一介质中其波速变为0.80 m/s，则它在该介质中的波长为0.32 m

（2）如图，某同学在一张水平放置的白纸上画了一个小标记"·"(图中 O点)，然后用横截面为等边三角形 ABC的三棱镜压在这个标记上，小标记位于 AC边上。 D位于 AB边上，过 D点做 AC边的垂线交 AC于 F。该同学在 D点正上方向下顺着直线 DF的方向观察。恰好可以看到小标记的像；过 O点做 AB边的垂线交直线 DF于 E； DE=2 cm， EF=1 cm。求三棱镜的折射率。(不考虑光线在三棱镜中的反射)

如图，在竖直平面内，一半径为R的光滑圆弧轨道ABC和水平轨道PA在A点相切。BC为圆弧轨道的直径。O为圆心，OA和OB之间的夹角为α，sinα= $\frac{3}{5}$ ，一质量为m的小球沿水平轨道向右运动，经A点沿圆弧轨道通过C点，落至水平轨道；在整个过程中，除受到重力及轨道作用力外，小球还一直受到一水平恒力的作用，已知小球在C点所受合力的方向指向圆心，且此时小球对轨道的压力恰好为零。重力加速度大小为g。求：

（1）水平恒力的大小和小球到达 C点时速度的大小；

（2）小球到达 A点时动量的大小；

（3）小球从 C点落至水平轨道所用的时间。

如图，从离子源产生的甲、乙两种离子，由静止经加速电压U加速后在纸面内水平向右运动，自M点垂直于磁场边界射入匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁场左边界竖直。已知甲种离子射入磁场的速度大小为v ₁，并在磁场边界的N点射出；乙种离子在MN的中点射出；MN长为l。不计重力影响和离子间的相互作用。求：

（1）磁场的磁感应强度大小；

（2）甲、乙两种离子的比荷之比。