如图，从离子源产生的甲、乙两种离子，由静止经加速电压U加速后-优题课

如图, 两固定的绝缘斜面倾角均为 $θ$ , 上沿相连。两细金属棒 $ab$ （仅标出 a 端 $)$ 和 $cd$ (仅标出 $c$ 端）长度均为 $L$ , 质量分别为 $2 m$ 和 $m$ ; 用两根不可伸长的柔软导线将它们连成闭合回路 abdca, 并通过固定在斜面上沿的两光滑绝缘小定滑轮跨放在斜面上, 使两金属棒水平。右斜面上存在匀强磁场, 磁感应强度大小为 $B$ , 方向垂直于斜面向上，已知两根导线刚好不在磁场中, 回路电阻为 $R$ , 两金属棒与斜面间的动摩擦因数均为 $μ$ , 重力加速度大小为 $g$ , 已知金属棒 $ab$ 匀速下滑。

求：（1）作用在金属棒 $ab$ 上的安培力的大小;

(2) 金属棒运动速度的大小。

用插针法测量上、下表面平行的玻璃砖的折射率。实验中用A、B两个大头针确定入射光路，C、D两个大头针确定出射光路， $O$ 和 $O'$ 分别是入射点和出射点。如图（a）所示。测得玻璃砖厚度为 $h ＝ 15.0 mm$ ；A到过 $O$ 点的法线 $OM$ 的距离 $AM ＝ 10.0 mm$ ， $M$ 到玻璃砖的距离 $MO ＝ 20.0 mm$ ， $O'$ 到 $OM$ 的距离为 $s ＝ 5.0 mm$ 。

（ⅰ）求玻璃砖的折射率；

（ⅱ）用另一块材料相同，但上下两表面不平行的玻璃砖继续实验，玻璃砖的截面如图（b）所示。光从上表面入射，入射角从 $0$ 逐渐增大，达到 $45 °$ 时，玻璃砖下表面的出射光线恰好消失。求此玻璃砖上下表面的夹角。

图中实线为一列简谐横波在某一时刻的波形曲线，经过 $0.3 s$ 后，其波形曲线如图中虚线所示。已知该波的周期 $T$ 大于 $0.3 s$ 。若波是沿 $x$ 轴正方向传播的，则该波的速度大小为　　 $m / s$ ，周期为　　 $s$ ；若波是沿 $x$ 轴负方向传播的，该波的周期为　　 $s$ 。

如图，一倾角为α的光滑固定斜面的顶端放有质量 $M ＝ 0.06 kg$ 的 $U$ 形导体框，导体框的电阻忽略不计；一电阻 $R ＝ 3 Ω$ 的金属棒 $CD$ 的两端置于导体框上，与导体框构成矩形回路 $CDEF$ ； $EF$ 与斜面底边平行，长度 $L ＝ 0.6 m$ 。初始时 $CD$ 与 $EF$ 相距 $s_{0} ＝ 0.4 m$ ，金属棒与导体框同时由静止开始下滑，金属棒下滑距离 $s_{1} ＝ \frac{3}{16} m$ 后进入一方向垂直于斜面的匀强磁场区域，磁场边界（图中虚线）与斜面底边平行；金属棒在磁场中做匀速运动，直至离开磁场区域。当金属棒离开磁场的瞬间，导体框的 $EF$ 边正好进入磁场，并在匀速运动一段距离后开始加速。已知金属棒与导体框之间始终接触良好，磁场的磁感应强度大小 $B ＝ 1 T$ ，重力加速度大小取 $g ＝ 10 m / s^{2}$ ， $sinα ＝ 0.6$ 。求

（1）金属棒在磁场中运动时所受安培力的大小；

（2）金属棒的质量以及金属棒与导体框之间的动摩擦因数；

（3）导体框匀速运动的距离。

一篮球质量为 $m ＝ 0.60 kg$ ，一运动员使其从距地面高度为 $h_{1} ＝ 1.8 m$ 处由静止自由落下，反弹高度为 $h_{2} ＝ 1.2 m$ 。若使篮球从距地面 $h_{3} ＝ 1.5 m$ 的高度由静止下落，并在开始下落的同时向下拍球，球落地后反弹的高度也为 $1.5 m$ 。假设运动员拍球时对球的作用力为恒力，作用时间为 $t ＝ 0.20 s$ ；该篮球每次与地面碰撞前后的动能的比值不变。重力加速度大小取 $g ＝ 10 m / s^{2}$ ，不计空气阻力。求：

（1）运动员拍球过程中对篮球所做的功；

（2）运动员拍球时对篮球的作用力的大小。