如图所示，鼓形轮的半径为R，可绕固定的光滑水平轴O转动。在轮-优题课

如图所示，鼓形轮的半径为 $R$ ，可绕固定的光滑水平轴 $O$ 转动。在轮上沿相互垂直的直径方向固定四根直杆，杆上分别固定有质量为 $m$ 的小球，球与 $O$ 的距离均为 $2 R$ ．在轮上绕有长绳，绳上悬挂着质量为 $M$ 的重物。重物由静止下落，带动鼓形轮转动。重物落地后鼓形轮匀速转动，转动的角速度为 $ω$ ．绳与轮之间无相对滑动，忽略鼓形轮、直杆和长绳的质量，不计空气阻力，重力加速度为 $g$ 。求：

（1）重物落地后，小球线速度的大小 $v$ ；

（2）重物落地后一小球转到水平位置 $A$ ，此时该球受到杆的作用力的大小 $F$ ；

（3）重物下落的高度 $h$ 。

科目物理题型解答题难度中等

知识点：生活中的圆周运动机械能守恒定律

用插针法测量上、下表面平行的玻璃砖的折射率。实验中用A、B两个大头针确定入射光路，C、D两个大头针确定出射光路， $O$ 和 $O'$ 分别是入射点和出射点。如图（a）所示。测得玻璃砖厚度为 $h ＝ 15.0 mm$ ；A到过 $O$ 点的法线 $OM$ 的距离 $AM ＝ 10.0 mm$ ， $M$ 到玻璃砖的距离 $MO ＝ 20.0 mm$ ， $O'$ 到 $OM$ 的距离为 $s ＝ 5.0 mm$ 。

（ⅰ）求玻璃砖的折射率；

（ⅱ）用另一块材料相同，但上下两表面不平行的玻璃砖继续实验，玻璃砖的截面如图（b）所示。光从上表面入射，入射角从 $0$ 逐渐增大，达到 $45 °$ 时，玻璃砖下表面的出射光线恰好消失。求此玻璃砖上下表面的夹角。

图中实线为一列简谐横波在某一时刻的波形曲线，经过 $0.3 s$ 后，其波形曲线如图中虚线所示。已知该波的周期 $T$ 大于 $0.3 s$ 。若波是沿 $x$ 轴正方向传播的，则该波的速度大小为　　 $m / s$ ，周期为　　 $s$ ；若波是沿 $x$ 轴负方向传播的，该波的周期为　　 $s$ 。

如图，一倾角为α的光滑固定斜面的顶端放有质量 $M ＝ 0.06 kg$ 的 $U$ 形导体框，导体框的电阻忽略不计；一电阻 $R ＝ 3 Ω$ 的金属棒 $CD$ 的两端置于导体框上，与导体框构成矩形回路 $CDEF$ ； $EF$ 与斜面底边平行，长度 $L ＝ 0.6 m$ 。初始时 $CD$ 与 $EF$ 相距 $s_{0} ＝ 0.4 m$ ，金属棒与导体框同时由静止开始下滑，金属棒下滑距离 $s_{1} ＝ \frac{3}{16} m$ 后进入一方向垂直于斜面的匀强磁场区域，磁场边界（图中虚线）与斜面底边平行；金属棒在磁场中做匀速运动，直至离开磁场区域。当金属棒离开磁场的瞬间，导体框的 $EF$ 边正好进入磁场，并在匀速运动一段距离后开始加速。已知金属棒与导体框之间始终接触良好，磁场的磁感应强度大小 $B ＝ 1 T$ ，重力加速度大小取 $g ＝ 10 m / s^{2}$ ， $sinα ＝ 0.6$ 。求

（1）金属棒在磁场中运动时所受安培力的大小；

（2）金属棒的质量以及金属棒与导体框之间的动摩擦因数；

（3）导体框匀速运动的距离。

一篮球质量为 $m ＝ 0.60 kg$ ，一运动员使其从距地面高度为 $h_{1} ＝ 1.8 m$ 处由静止自由落下，反弹高度为 $h_{2} ＝ 1.2 m$ 。若使篮球从距地面 $h_{3} ＝ 1.5 m$ 的高度由静止下落，并在开始下落的同时向下拍球，球落地后反弹的高度也为 $1.5 m$ 。假设运动员拍球时对球的作用力为恒力，作用时间为 $t ＝ 0.20 s$ ；该篮球每次与地面碰撞前后的动能的比值不变。重力加速度大小取 $g ＝ 10 m / s^{2}$ ，不计空气阻力。求：

（1）运动员拍球过程中对篮球所做的功；

（2）运动员拍球时对篮球的作用力的大小。

某同学利用图（a）所示装置研究平抛运动的规律。实验时该同学使用频闪仪和照相机对做平抛运动的小球进行拍摄，频闪仪每隔 $0.05 s$ 发出一次闪光，某次拍摄后得到的照片如图（b）所示（图中未包括小球刚离开轨道的影像）。图中的背景是放在竖直平面内的带有方格的纸板，纸板与小球轨迹所在平面平行，其上每个方格的边长为 $5 cm 。$ 该同学在实验中测得的小球影像的高度差已经在图（b）中标出。

完成下列填空：（结果均保留2位有效数字）

（1）小球运动到图（b）中位置A时，其速度的水平分量大小为　　m/s；竖直分量大小为　　m/s；

（2）根据图（b）中数据可得，当地重力加速度的大小为　　m/s ²。