如图所示,电阻为 的正方形单匝线圈 的边长为 , 边与匀强磁场边缘重合。磁场的宽度等于线圈的边长,磁感应强度大小为 .在水平拉力作用下,线圈以 的速度向右穿过磁场区域。求线圈在上述过程中
(1)感应电动势的大小 ;
(2)所受拉力的大小 ;
(3)感应电流产生的热量 。
有两列简谐横波
、
在同一媒质中沿
轴正方向传播,波速均为
。在
时,两列波的波峰正好在
处重合,如图所示。
(1)求两列波的周期
和
。
(2)求 时,两列波的波峰重合处的所有位置。
(3)辨析题:分析并判断在 时是否存在两列波的波谷重合处。某同学分析如下:既然两列波的波峰存在重合处,那么波谷与波谷重合处也一定存在。只要找到这两列波半波长的最小公倍数,……,即可得到波谷与波谷重合处的所有位置。
你认为该同学的分析正确吗?若正确,求出这些点的位置。若不正确,指出错误处并通过计算说明理由。
两块足够大的平行金属极板水平放置,极板间加有空间分布均匀、大小随时间周期性变化的电场和磁场,变化规律分别如图1、图2所示(规定垂直纸面向里为磁感应强度的正方向)。在
时刻由负极板释放一个初速度为零的带负电的粒子(不计重力)。若电场强度
、磁感应强度
、粒子的比荷
均已知,且
,两板间距
。
(1)求粒子在
时间内的位移大小与极板间距
的比值。
(2)求粒子在板板间做圆周运动的最大半径(用 表示)。
(3)若板间电场强度 随时间的变化仍如图1所示,磁场的变化改为如图3所示,试画出粒子在板间运动的轨迹图(不必写计算过程)。
如图所示,带电量分别为
和
的小球
、
固定在水平放置的光滑绝缘细杆上,相距为
。若杆上套一带电小环
,带电体
、
和
均可视为点电荷。
(1)求小环
的平衡位置。
(2)若小环
带电量为
,将小环拉离平衡位置一小位移
后静止释放,试判断小环
能否回到平衡位置。(回答"能"或"不能"即可)
(2)若小环
带电量为
,将小环拉离平衡位置一小位移
后静止释放,试证明小环
将作简谐运动。(提示:当
时,则
)
水平面上有一带圆弧形凸起的长方形木块 ,木块 上的物体 用绕过凸起的轻绳与物体 相连, 与凸起之间的绳是水平的。用一水平向左的拉力F作用在物体 上,恰使物体 、 、 保持相对静止,如图。己知物体 、 、 的质量均为 ,重力加速度为 ,不计所有的摩擦,则拉力 应为多大?
如图为一种质谱仪工作原理示意图.在以
为圆心,
为对称轴,夹角为
的扇形区域内分布着方向垂直于纸面的匀强磁场.对称于
轴的
和
分别是离子发射点和收集点.
垂直磁场左边界于
,且
.现有一正离子束以小发散角(纸面内)从
射出,这些离子在
方向上的分速度均为
.若该离子束中比荷为
的离子都能汇聚到
,试求:
(1)磁感应强度的大小和方向(提示:可考虑沿 方向运动的离子为研究对象);
(2)离子沿与 成 角的直线 进入磁场,其轨道半径和在磁场中的运动时间;
(3)线段 的长度.