如图所示,电阻为 的正方形单匝线圈 的边长为 , 边与匀强磁场边缘重合。磁场的宽度等于线圈的边长,磁感应强度大小为 .在水平拉力作用下,线圈以 的速度向右穿过磁场区域。求线圈在上述过程中
(1)感应电动势的大小 ;
(2)所受拉力的大小 ;
(3)感应电流产生的热量 。
广义相对论认为,在任何参考系中,物理规律都是.
同步加速器在粒子物理研究中有重要的应用,其基本原理简化为如图所示的模型。
、
为两块中心开有小孔的平行金属板。质量为
、电荷量为
的粒子
(不计重力)从
板小孔飘入板间,初速度可视为零,每当
进入板间,两板的电势差变为
,粒子得到加速,当
离开
板时,两板的电荷量均立即变为零。两板外部存在垂直纸面向里的匀强磁场,
在磁场作用下做半径为
的圆周运动,
远大于板间距离,
经电场多次加速,动能不断增大,为使
保持不变,磁场必须相应地变化。不计粒子加速时间及其做圆周运动产生的电磁辐射,不考虑磁场变化对粒子速度的影响及相对论效应。求
(1) 运动第1周时磁场的磁感应强度 的大小;
(2)在 运动第n周的时间内电场力做功的平均功率 ;
(3)若有一个质量也为 、电荷量为 (k为大于1的整数)的粒子 (不计重力)与A同时从 板小孔飘入板间, 、B初速度均可视为零,不计两者间的相互作用,除此之外,其他条件均不变,下图中虚线、实线分别表示 、 的运动轨迹。在 的轨迹半径远大于板间距离的前提下,请指出哪个图能定性地反映 、 的运动轨迹,并经推导说明理由。
冰球运动员甲的质量为80.0
。当他以5.0
的速度向前运动时,与另一质量为100
、速度为3.0
的迎面而来的运动员乙相撞。碰后甲恰好静止。假设碰撞时间极短,求:
(1)碰后乙的速度的大小;
(2)碰撞中总机械能的损失。
如图所示,将小砝码置于桌面上的薄纸板上,用水平向右的拉力将纸板迅速抽出,砝码的移动很小,几乎观察不到,这就是大家熟悉的惯性演示实验。若砝码和纸板的质量分别为
和
,各接触面间的动摩擦因数均为
。重力加速度为
。
(1)当纸板相对砝码运动时,求纸板所受摩擦力大小;
(2)要使纸板相对砝码运动,求所需拉力的大小;
(3)本实验中, , , ,砝码与纸板左端的距离 ,取 。若砝码移动的距离超过 ,人眼就能感知,为确保实验成功,纸板所需的拉力至少多大?
如图所示,一定质量的理想气体从状态
依次经过状态
、
和
后再回到状态
。其中,
和
为等温过程,
和
为绝热过程(气体与外界无热量交换)。这就是著名的"卡诺循环"。
(1)该循环过程中,下列说法正确的是.
A.
过程中,外界对气体做功
B.
过程中,气体分子的平均动能增大
C.
过程中,单位时间内碰撞单位面积器壁的分子数增多
D.
过程中,气体分子的速率分布曲线不发生变化
(2)该循环过程中,内能减小的过程是(选填"
"、"
"、"
"或"
"). 若气体在
过程中吸收
的热量,在
过程中放出
的热量,则气体完成一次循环对外做的功为
.
(3)若该循环过程中的气体为 ,气体在 状态时的体积为 ,在 状态时压强为 状态时的 。求气体在 状态时单位体积内的分子数。(已知阿伏加德罗常数 ,计算结果保留一位有效数字)