如图为某种鱼饵自动投放器中的投饵管装置示意图，其下半部是一长为的竖直细管，上半部是半径为的四分之一圆弧弯管，管口沿水平方向，管内有一原长为、下端固定的轻质弹簧。投饵时，每次总将弹簧长度压缩到后锁定，在弹簧上段放置一粒鱼饵，解除锁定，弹簧可将鱼饵弹射出去。设质量为的鱼饵到达管口时，对管壁的作用力恰好为零。不计鱼饵在运动过程中的机械能损失，且锁定和解除锁定时，均不改变弹簧的弹性势能。已知重力加速度为。求：
（1） 质量为的鱼饵到达管口时的速度大小;
（2） 弹簧压缩到时的弹性势能;
（3） 已知地面欲睡面相距，若使该投饵管绕管的中轴线。在角的范围内来回缓慢转动，每次弹射时只放置一粒鱼饵，鱼饵的质量在到之间变化，且均能落到水面。持续投放足够长时间后，鱼饵能够落到水面的最大面积是多少？
跳伞运动员做低空跳伞表演，直升飞机在离地面一定高度处悬停，运动员离开飞机做自由落体运动；在离地面125m时，打开降落伞，展开伞后运动员以14 .3m／s2的加速度在竖直方向上匀减速下降，为了运动员的安全，要求运动员落地的速度为5m/s.
（1）运动员离开飞机时距地面的高度为多少?
（2）离开飞机后，经过多少时间才能到达地面?
一辆长途客车正在以v=20m/s的速度匀速行驶，突然，司机看见车的正前方x=45m处有一只小狗（如图甲所示），司机立即采取制动措施. 从司机看见小狗到长途客车开始做匀减速直线 运动的时间间隔△t=0.5s。若从司机看见小狗开始计时（t=0），该长途客车的速度—时间图象如图乙所示。求：
（1）长途客车在△t时间内前进的距离；
（2）长途客车从司机发现小狗至停止运动的这段时间内前进的距离；
（3）根据你的计算结果，判断小狗是否安全。如果安全，请说明你判断的依据；如果不安全，有哪些方式可以使小狗安全。（至少写两种方式）
(14分) 如图所示，轻杆BC的C点用光滑铰链与墙壁固定，杆的B点通过水平细绳AB使杆与竖直墙壁保持30°的夹角．若在B点悬挂一个定滑轮(不计重力)，某人用它匀速地提起重物．已知重物的质量 m＝30 kg，人的质量M＝50kg，g取10 m/s2.试求：
(1)此时地面对人的支持力的大小；
(2)轻杆BC和绳AB所受力的大小．
如图所示，质量为2m的物体A经一轻质弹簧与地面上的质量为3m的物体B相连，弹簧的劲度系数为k, 一条不可伸长的轻绳绕过定滑轮，一端连物体A，另一端连一质量为m的物体C，物体A、B、C都处于静止状态．已知重力加速度为g，忽略一切摩擦．
(1)求物体B对地面的压力；
(2)把物体C的质量改为5m，这时，C缓慢下降，经过一段时间系统达到新的平衡状态，这时B仍没离开地面，且C只受重力和绳的拉力作用，求此过程中物体A上升的高度．
如下图所示工人在推动一台割草机．
(1)画出100 N的力的水平和竖直分力．
(2)若割草机重300 N，则它作用在地面上向下的力是多少？