如图，两根足够长的金属导轨、竖直放置，导轨间距离为电阻不计。在导轨上端并接两个额定功率均为、电阻均为的小灯泡。整个系统置于匀强磁场中，磁感应强度方向与导轨所在平面垂直。现将一质量为、电阻可以忽略的金属棒从图示位置由静止开始释放。金属棒下落过程中保持水平，
且与导轨接触良好。已知某时刻后两灯泡保持正常发光。重力加速度为。求：
(1)磁感应强度的大小：
(2)灯泡正常发光时导体棒的运动速率。
如图所示，半径为R的半圆形槽放在粗糙的水平地面上，槽内部光滑，其质量为M。匀强磁场与槽面垂直向内，将质量为m的带电小球自槽口A处由静止释放，小球到达槽最低点C时，恰好对槽无压力.整个过程中M对地始终静止，问： 
小球第一次运动到C点时，速度大小为多少？
小球在以后运动过程中，半圆形槽对地面的最大压力是多少？
如图所示，倾角θ=30°的光滑斜面上水平放置一条L=0．2m长的导线PQ，两端以很软的导线通入，I=5A的电流，方向由P流向Q。当竖直方向有一个B=0．6T的匀强磁场时，PQ恰能静止，
求：
导线PQ的重力的大小和该磁场的方向；
若改变匀强磁场的大小和方向，使导线静止在斜面上，且对斜面的压力最小，求该磁场的大小和方向；
若改变匀强磁场的大小和方向，使导线静止在斜面上，且磁感应强度最小，求该磁场的大小和方向。
如图所示电路中，电源电动势E＝10 V，内电阻不计，电阻R1＝14 Ω，R2＝6.0 Ω，R3＝2.0 Ω，R4＝8.0 Ω，R5＝10 Ω，电容器的电容C＝2.0 μF.求：
电容器所带的电量？说明电容器哪个极板带正电？
若R1突然断路，将有多少电荷通过R5?
如图所示，空间分布着有理想边界的匀强电场和匀强磁场。左侧匀强电场的场强大小为E、方向水平向右，电场宽度为L；中间区域及右侧匀强磁场的磁感应强度大小均为B，方向垂直纸面向外和向里。一个质量为m、电量为q、不计重力的带正电的粒子从电场的左边缘的O点由静止开始运动，穿过中间磁场区域进入右侧磁场区域后，又回到O点，然后重复上述运动过程。要求：
定性画出粒子运动轨迹，并求出粒子在磁场中运动的轨道半径R；
中间磁场区域的宽度d；
带电粒子从O点开始运动到第一次回到O点所用时间t。
如图所示，在x轴的上方（y＞0的空间内）存在着垂直于纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场，一个不计重力的带正电粒子从坐标原点O处以速度v进入磁场，粒子进入磁场时的速度方向垂直于磁场且与x轴正方向成45°角，若粒子的质量为m，电量为q，求：
该粒子在磁场中作圆周运动的轨道半径；
粒子在磁场中运动的时间。