设集合A{(x,y)|m2≤(x2)2y2≤m2,x,y∈R-优题课

题文

设集合 $A = {(x, y) | \frac{m}{2} \leq (x - 2)^{2} + y^{2} \leq m^{2}, x, y \in R}$ , $B = {(x, y) | 2 m \leq x + y \leq 2 m + 1, x, y \in R}$ 若 $A \cap B \neq ϕ$ 则实数 $m$ 的取值范围是.

科目数学题型填空题难度中等

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已知平面α∥平面β,P是α,β外一点,过点P的直线m分别与α,β交于A,C,过点P的直线n分别与α,β交于B,D,且PA=6,AC=9,PD=8,则BD的长为　　　　.

如图所示,ABCD-A₁B₁C₁D₁是棱长为a的正方体,M,N分别是下底面的棱A₁B₁,B₁C₁的中点,P是上底面的棱AD上的一点,AP=,过P,M,N的平面交上底面于PQ,Q在CD上,则PQ=　　　　.

设互不相同的直线l,m,n和平面α,β,γ,给出下列三个命题:
①若l与m为异面直线,l⊂α,m⊂β,则α∥β;
②若α∥β,l⊂α,m⊂β,则l∥m;
③若α∩β=l,β∩γ=m,γ∩α=n,l∥γ,则m∥n.
其中真命题的个数为　　　　.

如图,在棱长为2的正方体ABCD -A₁B₁C₁D₁中,点O是底面ABCD的中心,点E,F分别是CC₁,AD的中点,则异面直线OE与FD₁所成角的余弦值为　　　　.

下列命题中正确的是　　　　.
①若△ABC在平面α外,它的三条边所在的直线分别交平面α于P,Q,R,则P,Q,R三点共线;
②若三条直线a,b,c互相平行且分别交直线l于A,B,C三点,则这四条直线共面;
③空间中不共面的五个点一定能确定10个平面;
④若a不平行于平面α,且a⊄α,则α内的所有直线与a异面.

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