如图,在正四棱柱ABCDA1B1C1D1中,AA12,AB1-优题课

题文

如图,在正四棱柱 $A B C D - A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ 中, $A A_{1} = 2, A B = 1$ ,点 $N$ 是 $B C$ 的中点,点 $M$ 在 $C C_{1}$ 上,设二面角 $A_{1} - D N - M$ 的大小为 $θ$ .
（1）当 $θ = 90^{°}$ 时,求 $A M$ 的长;
（2）当 $\cos θ = \frac{\sqrt{6}}{6}$ 时,求 $C M$ 的长.

科目数学题型解答题难度中等

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已知函数的图象经过点，曲线在M处的切线恰好与直线垂直。
（I）求实数的值；
（II）若函数在区间上单调递增，求的取值范围。

已知函数的导函数的图象关于直线对称。
（I）求的值；
（II）若函数无极值，求的取值范围。

（本小题满分12分）
设函数图象关于原点对称，
且时，取极小值
（1）求的值；
（2）当时，图象上是否存在两点，使得过此两点处的切线互相垂直？
试证明你的结论；
（3）若时，求证：.

(本小题满分12分)
已知直线,与轴交于点,动点到直线的距离比到点的距离大.
（Ⅰ）求点的轨迹的方程;
（Ⅱ）过点作直线交曲线于两点,若,求此直线的方程.

(本小题满分12分)
已知△ABC的三边长为a、b、c，且其中任意两边长均不相等.若成等差数列.
(1)比较与的大小，并证明你的结论;
(2)求证B不可能是钝角.

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