(本小题15分)已知函数
.
(1)当
时,求
的单调递增区间;
(2)是否存在
,使得对任意的
,都有
恒成立.若存在,求出
的取值范围; 若不存在,请说明理由.
(本小题14分)已知函数
.
设关于x的不等式
的解集为
且方程
的两实根为
.
（1）若
，求
的关系式；
（2）若
，求证：
.
(本小题14分)设各项为正的数列
的前
项和为
且满足：
（1）求
（2）若
，求
(本小题14分)已知△ABC的角A、B、C所对的边分别为a，b，c，设向量
，向量
，向量p＝(b－2，a－2)
(1)若
∥
，求证△ABC为等腰三角形；
(2)若⊥
，边长c＝2，
,求 △ABC的面积．
已知函数
其中a>0,且a≠1，
（1）求函数
的定义域；
（2）当0＜a＜1时，解关于x的不等式
；
（3）当a＞1，且x∈[0，1)时，总有
恒成立，求实数m的取值范围.