已知函数
，曲线
在点
处的切线方程为
，
（1）求
的值
（2）证明：当
时，
已知向量
，
，设函数
，
.
（1）求
的最小正周期与最大值；
（2）在
中，
分别是角
的对边，若
的面积为
，求
的值.
已知函数
，
．
（Ⅰ）设
（其中
是
的导函数），求
的最大值；
（Ⅱ）求证:当
时，有
；
（Ⅲ）设
,当
时,不等式
恒成立，求
的最大值.
某企业拟建造如图所示的容器（不计厚度，长度单位：米），其中容器的中间为圆柱形，左右两端均为半球形，按照设计要求容器的体积为
立方米，且
．假设该容器的建造费用仅与其表面积有关．已知圆柱形部分每平方米建造费用为3千元，半球形部分每平方米建造费用为
千元，设该容器的建造费用为
千元．
（Ⅰ）写出关于
的函数表达式，并求该函数的定义域；
（Ⅱ）求该容器的建造费用最小时的．
已知函数
＞0，
＞0，
＜
的图像与
轴的交点为（0，1），它在轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为
和
（1）求
的解析式及
的值；
（2）若锐角
满足
，求
的值.
若
是定义在
上的增函数，且
（1）、求
的值；（2）、若
，解不等式
.