在直角坐标系中，曲线
的参数方程为
(
为参数).
是曲线
上的动点，点
满足
，
（1）求点 的轨迹方程 ；
（2）在以 为极点， 轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线 与曲线 ， 交于不同于原点的点 求 .
(本题满分12分)．如图:平面
平面
,是正方形,矩形，且
,
是
的中点。
（1）求证平面
平面
;(2)求四面体
的体积。
(本题满分12分)中心在原点的椭圆与抛物线
有一个公共焦点，且其离心率是双曲线
的离心率的倒数，
（1）求椭圆方程。（2）若（1，
）是直线
被椭圆截得的线段的中点，求直线的方程。
(本题满分12分)已知点M在X轴上，点N在Y轴上，且
,点P为线段MN的中点。
(1) 求点P的轨迹方程。
(2)若直线
与上述轨迹交于A.B两点，且
,求：
的值。
（本小题满分12分）如图，在三棱锥
中，
底面
，
，
是
的中点，且
，
．
（1）求证：平面
平面
；（2）当角
变化时，求直线
与平面
所成的角
的取值范围。
（本小题满分14分）已知数列{
}中，
（n≥2，
），
（1）若
，数列
满足
（），求证数列{
}是等差数列；
（2）若，求数列{}中的最大项与最小项，并说明理由；
（3）若
，试证明：
．