如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，H是正方形AA1B1B的-优题课

题文

如图，在三棱柱 $A B C - A_{1} B 1 C_{1}$ 中， $H$ 是正方形 $A A_{1} B_{1} B$ 的中心， $A A_{1} = 2 \sqrt{2}$ ， $C_{1} H ⊥ 平面 A A_{1} B_{1} B$ ，且 $C_{1} H = \sqrt{5}$ ，

（Ⅰ）求异面直线 $A C$ 与 $A_{1} B_{1}$ 所成角的余弦值；

（Ⅱ）求二面角 $A - A_{1} C_{1} - B_{1}$ 的正弦值；

（Ⅲ）设 $N$ 为棱 $B_{1} C_{1}$ 的中点，点 $M 在平面 A A_{1} B_{1} B$ 内，且 $M N ⊥ 平面 A_{1} B_{1} C$ ，求线段 $B M$ 的长．

科目数学题型解答题难度中等

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已知圆，直线．
（Ⅰ）若与相切，求的值；
（Ⅱ）是否存在值，使得与相交于两点，且（其中为坐标原点），若存在，求出，若不存在，请说明理由．

已知直线和的相交于点P。
求：（Ⅰ）过点P且平行于直线的直线方程；
（Ⅱ）过点P且垂直于直线的直线方程。

【（本小题满分12分）
已知函数，．
（1）解关于的不等式（）；
（2）若函数的图象恒在函数图象的上方，求的取值范围．

（本小题满分12分）
已知函数
（1）若函数处有极值10，求b的值；
（2）若对任意上单调递增，求b的取值范围。

(本小题满分12分）
已知函数，.
(1)当时,求的单调区间与最值；
(2)若在定义域R内单调递增，求的取值范围．

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