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题文

如图,在三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中, H 是正方形 A A 1 B 1 B 的中心, A A 1 = 2 2 C 1 H 平面 A A 1 B 1 B ,且 C 1 H = 5

(Ⅰ)求异面直线 A C A 1 B 1 所成角的余弦值;

(Ⅱ)求二面角 A - A 1 C 1 - B 1 的正弦值;

(Ⅲ)设 N 为棱 B 1 C 1 的中点,点 M 在平面 A A 1 B 1 B 内,且 M N 平面 A 1 B 1 C ,求线段 B M 的长.


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科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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已知圆,直线
(Ⅰ)若相切,求的值;
(Ⅱ)是否存在值,使得相交于两点,且(其中为坐标原点),若存在,求出,若不存在,请说明理由.

已知直线的相交于点P。
求:(Ⅰ)过点P且平行于直线的直线方程;
(Ⅱ)过点P且垂直于直线的直线方程。

【(本小题满分12分)
已知函数
(1)解关于的不等式);
(2)若函数的图象恒在函数图象的上方,求的取值范围.

(本小题满分12分)
已知函数
(1)若函数处有极值10,求b的值;
(2)若对任意上单调递增,求b的取值范围。

(本小题满分12分)
已知函数.
(1)当时,求的单调区间与最值;
(2)若在定义域R内单调递增,求的取值范围.

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