如图所示，两根平行金属导轨相距L，上端接有直流电源，电源电动势为E，内阻为r，导轨的倾斜部分与水平面成θ角，水平部分右端与阻值为R的电阻相连。倾斜部分存在垂直斜面向上的匀强磁场，水平部分存在垂直水平面向下的匀强磁场，两部分磁场的磁感应强度大小相等。倾斜导轨与水平导轨光滑连接，金属棒a与导轨接触良好，质量为m，电阻也为R。金属导轨固定不动且电阻不计。不计一切摩擦。导轨的倾斜部分和水平部分都足够长。求：
（1）开关闭合时，金属棒a恰能处于静止状态，求匀强磁场磁感应强度的大小？
（2）断开开关，从静止释放金属棒a，在金属棒a进入水平轨道后，电路中产生的最大焦耳热为多少？
最富有现实意义的物理，莫过于在自己生死攸关时，能帮你作出科学判断，助你化险为夷。
“一个周末的傍晚，小明的爸爸终于有了时间，带着全家驱车以速度v行驶在你向往已久的乡野。他们正尽情地享受着乡野迷人的气息，突然眼前一亮，车灯照亮了一片水波！小明大声惊呼……” 同学们不用紧张，这只是假想的一个故事。
假设车灯照亮的一条小河沟是垂直于汽车行驶方向，车的周围是一片平地，最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，那小明是惊叫爸爸立即刹车还是立即拐弯（假定只能选其中一项）？试通过计算来论证。
提示：假设立即刹车，车恰好能停在河边而逃过一劫，那么选择立即拐弯（设拐弯时汽车做匀速圆周运动) 能否幸免一难？
如图，一光滑的半径为R的半圆形轨道固定在水平面上，一个质量为m的小球以某一速度冲上轨道，当小球将要从轨道口飞出时，轨道的压力恰好为零。求：（1）小球在B点的速度；（2）小球落地点C距A处多远。
把一小球从离地面h=5m处，以v0=10m/s的初速度水平抛出，不计空气阻力， （g=10m/s2）。求：
（1）小球在空中飞行的时间；（2）小球落地点离抛出点的水平距离；（3）小球落地时的速度。
如图所示，电动机牵引的是一根原来静止的长L=1m，质量m=0.1kg的金属棒MN，棒电阻R=1Ω，MN架在处于磁感强度B=1T的水平匀强磁场中的竖直放置的固定框架上，磁场方向与框架平面垂直，当导体棒上升h=3.8m时获得稳定速度，其产生的焦耳热Q=2J，电动机牵引棒时，伏特表、安培表的读数分别为7V、1A，已知电动机的内阻r=1Ω，不计框架电阻及一切摩擦，g取10m/s2，求：
（1）金属棒所达到的稳定速度大小。
（2）金属棒从静止开始运动到速度稳定所需的时间。
如图甲所示，长、宽分别为L1、L2的矩形金属线框位于竖直平面内，其匝数为n，总电阻为r，可绕其竖直中心轴O1O2转动。线框的两个末端分别与两个彼此绝缘的铜环C、D（集流环）焊接在一起，并通过电刷和定值电阻R相连。线框所在空间有水平向右均匀分布的磁场，磁感应强度B的大小随时间t的变化关系如图乙所示，其中B0、B1和t1均为已知。在0~t1的时间内，线框保持静止，且线框平面和磁场垂直；t1时刻后线框在外力的驱动下开始绕其竖直中心轴以角速度ω匀速转动。求：
（1）0~t1时间内通过电阻R的电流大小；
（2）线框匀速转动后，在转动一周的过程中电流通过电阻R产生的热量；
（3）线框匀速转动后，从图甲所示位置转过90°的过程中，通过电阻R的电荷量。