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题文

设直线 l 1 : y = k 1 x + 1 , l 2 : y = k 2 x - 1 ,其中实数 k 1 , k 2 满足 k 1 k 2 + 2 = 0 ,
(I)证明 l 1 l 2 相交;
(II)证明 l 1 l 2 的交点在椭圆 2 x 2 + y 2 = 1 上.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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,函数,若的解集为A,求实数的取值范围

已知函数
(1)若函数的最小值是,且的值:
(2)若,且在区间恒成立,试求取范围;

如图,矩形ABCD内接于半径为r的圆O,点P是圆周上任意一点,求证:PA2+PB2+PC2+PD2=8r2.

已知椭圆的中心为O,长轴、短轴的长分别为2a,2b(a>b>0),A,B分别为椭圆上的两点,且OA⊥OB,过O点作OM⊥AB交AB于点M,求点M的轨迹。

已知各项为实数的数列是等比数列, 且数列满足:对任意正整数,有.
(1)求数列与数列的通项公式;
(2)在数列的任意相邻两项之间插入后,得到一个新的数列. 求数列的前2012项之和.

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