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题文

已知函数 f ( x ) = ln x - a x 2 + ( 2 - a ) x
(I)讨论 f ( x ) 的单调性;
(II)设 a > 0 ,证明:当 0 < x < 1 a 时, f ( 1 a + x ) > f ( 1 a - x )
(III)若函数的图像与x轴交于 A , B 两点,线段 A B 中点的横坐标为 x 0
证明: f ` ( x 0 ) < 0

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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(1)求证:平面平面
(2)求正方形的边长;
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(2)已知点,在动点的轨迹上是否存在两个不重合的两点,使(O是坐标原点),若存在,求出直线的方程,若不存在,请说明理由。

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(1)若函数的两个零点是,求k的值;
(2)若函数的两个零点是,求的取值范围.

设函数是定义在上的减函数,并且满足
(1)求的值, (2)如果,求x的取值范围。

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