如图,是以为直径的上一点,于点,过点作的切线,与的延长线相交于点是的中点,连结并延长与相交于点,延长与的延长线相交于点.(1)求证:；(2)求证:是的切线；(3)若,且的半径长为,求和的长度.
函数的定义域为集合，又 （1）求集合； （2）若，求的取值范围； （3）若全集，当时，求及．
求下列各式的值： （1）； （2）．
设数列前项和为，满足． （1）求数列的通项公式; （2）令求数列的前项和; （3）若不等式对任意的恒成立，求实数的取值范围．
已知，， （1）当时，求的最小值； （2）当时，求的最小值。
甲、乙、丙三位同学完成六道数学自测题，他们及格的概率依次为、、，求： （1）三人中有且只有两人及格的概率； （2）三人中至少有一人不及格的概率。
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是以
为直径的
上一点,
于点
,过点
作的切线,与
的延长线相交于点
是
的中点,连结
并延长与
相交于点
,延长
与
的延长线相交于点
.
；
是的切线；
,且的半径长为
,求
和
的长度.
的定义域为集合
，又
，求
的取值范围；
，当
时，求
及
．
；
．
前
项和为
，满足
．
求数列
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;
对任意的
恒成立，求实数
的取值范围．
，
，
时，求
的最小值；
时，求
的最小值。
、
、
，求：