如图所示，许多工厂的流水线上安装有传送带用于传送工件，以提高工作效率。传送带以恒定的速率v =" 2" m/s运送质量为m = 0.5kg的工件，工件从A位置放到传送带上，它的初速度忽略不计。工件与传送带之间的动摩擦因数
=
/2，传送带与水平方向夹角是θ= 30o，传送带A、B间长度是l = 16m；每当前一个工件在传送带上停止相对滑动时，后一个工件立即放到传送带上，取g = 10m/s2，求：
⑴工件放到
传送带后经多长时间停止相对滑动；
⑵在正常运行状态下传送带上相邻工件间的距离；
⑶在传送带上摩擦力对每个工件做的功；
⑷每个工件与传送带之间由于摩擦产生的内能；
⑸传送带满载工件比空载时增加多少功率？
一条水平放置的水管，横截面积S=1.0cm2，距离地面高度h=3.6m，水从管口以不变的速度源源不断地沿水平方向射出，水落地的位置到管口的水平距离是0.9m。设管口横截面上各处水的速度都相同，空中的水的体积是多少？（g=10 m/s2，不计空气阻力）
如图，置于圆形水平转台边缘的小物块随转台加速转动，当转速达到某一数值时，物块恰好滑离转台开始做平抛运动．现测得转台半径R＝0.5 m，离水平地面的高度H＝0.8 m，物块平抛落地过程水平位移的大小s＝0.4 m．设物块所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度g＝10 m/s2.求：
（1）物块做平抛运动的初速度大小v0；
（2）物块与转台间的动摩擦因数μ.
我国自主研制的北斗卫星导航系统包括5颗静止轨道卫星（同步卫星）和30颗非静止轨道卫星，将为全球用户提供高精度、高可靠性的定位、导航服务。
A为地球同步卫星，质量为m1；B为绕地球做圆周运动的非静止轨道卫星，质量为m2，离地面高度为h.已知地球半径为R，地球自转周期为T0，地球表面的重力加速度为g。 求：
(1)卫星A运行的角速度；(2)卫星B运行的线速度。
(9分) 如图所示，水平轨道AB与竖直半圆形光滑轨道在B点平滑连接，半圆形轨道半径R=2.5m，质量m=0.1kg的小滑块（可视为质点）以一定的速度从水平轨道进入半圆形轨道，沿轨道运动恰好能到最高点C，且从C点水平飞出后恰好落在A点，重力加速度g=10m/s2，试分析求解：
(1)滑块通过C点时的速度大小；
(2)AB间的距离x。
水平抛出的一个石子，经过0.4s落到地面，落地时的速度方向跟水平方向的夹角是53°。试求：
（1）石子的抛出点距地面的高度；
（2）石子抛出的水平初速度。