【原创】（本小题满分12分）已知函数
（
）的最小正周期是
．
（1）求
的值；
（2）若
，
，
，
，求
的值．
（本小题满分14分）已知函数
．
（1）求函数
的最小值；
（2）若对所有
都有
，求实数
的取值范围．
（本小题满分14分）已知椭圆的中心在坐标原点
，长轴长为
，离心率
，过右焦点
的直线
交椭圆于
，
两点．
（1）求椭圆的方程；
（2）当直线的斜率为1时，求
的面积；
（3）若以
，
为邻边的平行四边形是矩形，求满足该条件的直线的方程．
【改编】（本小题满分14分）已知数列
中，
，且点
（
）在直线
上．
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列的前
项和为
，令
，求证：
．
（本小题满分14分）如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD为菱形，
，平面SAD⊥平面ABCD，SA=SD，E，P，Q分别是棱AD，SC，AB的中点．
（1）求证：PQ∥平面SAD；
（2）求证：AC⊥平面SEQ；
（3）如果SA=AB=2，求三棱锥S-ABC的体积．
中，E、F、G分别为
、
、
的中点，O为
与
的交点，
面
与平面