（本小题共14分）如图，将矩形ABCD沿对角线BD把△ABD折起，使A点移到
点，且在平面BCD上的射影O恰好在CD上.
（1）求证：BC⊥
；
（2）求证：平面
⊥平面
；
（3）若AB=10，BC=6，求三棱锥
的体积.
（本小题共13分）在△ABC中，
分别是角
的对边，满足
，且
.
（1）求C的大小；
（2）求
的最大值，并求取得最大值时角A，B的值.
（本小题共13分）设数列
的前
项和为
，且
.
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列
满足
，求数列的通项公式.
（本小题满分14分）给定正奇数
，数列
：
是1，2，…，
的一个排列，定义E（
，…，
）
为数列：
，
，…，的位差和.
（1）当
时，求数列：1，3，4，2，5的位差和；
（2）若位差和E（，，…，）=4，求满足条件的数列：，，…，的个数；
（3）若位差和
，求满足条件的数列：的个数.
（本小题满分13分）已知定义在
上的函数
，
.
（1）求证：
存在唯一的零点，且零点属于（3，4）；
（2）若
且
对任意的
恒成立，求
的最大值.
中，E、F、G分别为
、
、
的中点，O为
与
的交点，
面
与平面