已知函数若关于x的方程fxk有两个不同的实根，则实数k的取值-优题课

已知函数若关于 $x$ 的方程 $f (x) = k$ 有两个不同的实根，则实数 $k$ 的取值范围是.

科目数学题型填空题难度中等

已知数列{a_n}(n∈N^*)的前n项和为S_n，，且对于任意正整数，都有
，若恒成立，则实数的最小值为___________.

甲船在A处观察乙船，乙船在它的北偏东60°的方向，两船相距a海里，乙船正向北行驶，若甲船是乙船速度的倍，甲船为了尽快追上乙船，则应取北偏东________（填角度）的方向前进。

已知S_n是等差数列{a_n}(n∈N^*)的前n项和，且S₆>S₇>S₅，有下列四个命题：
①d<0；②S₁₁>0；③S₁₂<0；④使得S_n>0的所有n中的最大值为13；
其中正确命题的序号是_________．

已知等比数列满足，则_________.

△中，内角，，对边的边长分别是，且，则△的面积等于　_______．