设
，
，
，其中
，
，
与
的夹角
为
，
与的夹角为
，且
，求
的值。
已知幂函数
在
上单调递增，函数
．
（1）求
的值；
（2）当
时，记
，
的值域分别为集合
，若
，求实数
的取值范围.
已知函数
．
（1）求函数f（x）的单调增区间．
（2）对任意
，使得f（1）是函数f（x）在区间
上的最大值，求实数b的取值范围．
已知椭圆E：
的离心率
，并且经过定点
（1）求椭圆E的方程；
（2）问是否存在直线y=-x+m，使直线与椭圆交于A，B两点，满足
，若存在求m值，若不存在说明理由．
一个多面体的直观图及三视图如图所示，其中M ，N 分别是AF、BC 的中点
（1）求证：MN∥平面CDEF；
（2）求多面体A-CDEF的体积．
在某大学自主招生考试中，所有选报II类志向的考生全部参加了数学与语文两个科目的考试，成绩分为A，B，C，D，E五个等级，某考场考生的两科考试成绩的数据统计如下图，已知该考场中数学科目成绩为B的考生有10人．
（1）求该考场考生中语文科目中成绩为A的人数；
（2）若等级A，B，C，D，E分别对应5分，4分，3分，2分，1分，求该考场考生数学科目平均分；
（3）已知本考场考生中，恰有2人的两科成绩均为A，在至少一科成绩为A的考生中，随机抽取2人进行访谈，求这2人的两科成绩均为A的概率．